名校
1 . 若对圆
上任意一点
，
的取值与
无关，则实数a的取值范围是______ ．
上任意一点，的取值与无关，则实数a的取值范围是
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2023-12-08更新
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394次组卷
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13卷引用：江西省南城第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学 试题
江西省南城第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学 试题重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市松江二中2023届高三上学期9月月考数学试题上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （2）（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（八）（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市黄浦区上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
2 . 在三棱锥
中，
，二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球的表面积为____________ .
中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-02-23更新
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642次组卷
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4卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）上学期期末考试数学试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）上学期期末考试数学试题福建省石狮市永宁中学2023届高三上学期开学摸底考数学试题（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲
名校
解题方法
3 . 在梯形
中，
，
，
为
的中点，将
沿直线翻折成
，当三棱锥
的体积最大时，过点的平面截三棱锥的外接球所得截面面积的最小值为______ .
中，，，为的中点，将沿直线翻折成，当三棱锥的体积最大时，过点的平面截三棱锥的外接球所得截面面积的最小值为
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2021-09-06更新
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3635次组卷
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8卷引用：江西省丰城市第九中学2022届高三（日新部）上学期第一次月考数学（理）试题
江西省丰城市第九中学2022届高三（日新部）上学期第一次月考数学（理）试题2021届高三数学临考冲刺原创卷（三）（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练黑龙江省哈尔滨第九中学2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）第09练 三种角度与截面问题-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题5 综合闯关（提升版）（已下线）专题14 截面问题
名校
4 . 已知正三棱柱
的各棱长都是4，点
是棱
的中点，动点
在侧棱
上，且不与点
重合，设二面角
的大小为
，则
的最小值为_________ .
的各棱长都是4，点是棱的中点，动点在侧棱上，且不与点重合，设二面角的大小为，则的最小值为
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2021-09-06更新
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648次组卷
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4卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二9月考试数学（理）试题
江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二9月考试数学（理）试题上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第08讲 二面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
5 . 如图，三个半径都是
的小球放在一个半球面的碗中，三个小球的顶端恰好与碗的上沿处于同一水平面，则这个碗的半径
是______ 
.
的小球放在一个半球面的碗中，三个小球的顶端恰好与碗的上沿处于同一水平面，则这个碗的半径是.
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2021-08-26更新
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827次组卷
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4卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）下学期期中考试数学试题湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 在正方体
中，为棱
上一点，且
，为棱
的中点，且平面
与
交于点
，则
____ .
中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则
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2021-08-24更新
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412次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
7 . 正方体中，是的
中点，是线段
上的一点. 给出下列命题：
① 平面中一定存在直线与平面
垂直；
② 平面
中一定存在直线与平面平行；
③ 平面与平面所成的锐二面角不小于
；
④ 当点从点
移动到点E时，点
到平面的距离逐渐减小.其中，所有真命题的序号是___________________ .
中，是的中点，是线段上的一点. 给出下列命题：① 平面
中一定存在直线与平面垂直；② 平面
中一定存在直线与平面平行；③ 平面
与平面所成的锐二面角不小于；④ 当点
从点移动到点E时，点到平面的距离逐渐减小.其中，所有真命题的序号是
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2021-08-15更新
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720次组卷
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3卷引用：江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研（B）数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知三棱锥
，
，
，
平面
且
，则此三棱锥的外接球的体积为________ ．
，，，平面且，则此三棱锥的外接球的体积为
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2021-07-26更新
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1297次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第十中学2021届高三下学期第一次月考数学（文）试题
名校
9 . 已知圆
与
轴交于点
、
，过圆上动点(不与、重合)作圆
的切线
，过点、分别作轴的垂线，与切线分别交于点
，直线
与
交于点
，关于的对称点为
，则点的轨迹方程为_______
与轴交于点、，过圆上动点(不与、重合)作圆的切线，过点、分别作轴的垂线，与切线分别交于点，直线与交于点，关于的对称点为，则点的轨迹方程为
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB的两个端点分别在x轴和y轴上运动，点M是直线
上的动点，则
的最小值为___________ .
上的动点，则的最小值为
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2021-07-04更新
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1581次组卷
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7卷引用：江西省赣州市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
江西省赣州市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）1.5 平面上的距离（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 直线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.5 平面上的距离（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 平面上的距离-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题（已下线）2.3直线的交点坐标与距离公式（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）
