1 . 已知三棱锥中，，是边长为的正三角形，点，分别是，的中点，是上的一点，且，若，则___________．

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，给出以下结论：

① 直线与所成的角为；
② 若M是线段上的动点，则直线CM与平面所成角的正弦值的取值范围是；
③ 若是线段上的动点，且，则四面体的体积恒为．
其中，正确结论的是____．

3 . 已知，为实数，代数式的最小值是______.

4 . 已知正三棱柱的各棱长都是4，点是棱的中点，动点在侧棱上，且不与点重合，设二面角的大小为，则的最小值为_________.

5 . 在平面直角坐标互中，给定两点，点在轴的正半轴上移动，当最大值时，点的横坐标为_______

6 . 如图所示四棱锥，底面为直角梯形，，，，，面，平面，则点轨迹长度为________．

7 . 我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童，如图的刍童有外接球，且，点E到平面距离为4，则该刍童外接球的表面积为________．

8 . 在直角三角形中，，是斜边的中点，将沿直线翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得，则边长的最大值为______.

9 . 在三棱锥中，平面平面，，，，若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为___________.

10 . 已知在三棱锥中， ，平面平面，则三棱锥外接球的表面积为__________．