1 . 在正方体
中，E，F分别为AB，
的中点，以EF为直径的球的球面与该正方体的棱共有____________ 个公共点．
中，E，F分别为AB，的中点，以EF为直径的球的球面与该正方体的棱共有
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2023-06-09更新
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17549次组卷
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20卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月学情检测数学试题2023年高考全国甲卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题11-15（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学（理）试题湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】专题08基本立体图形与直观图（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连单元测试B卷——第八章?立体几何初步（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）
名校
解题方法
2 . 如图，直三棱柱
中，
，棱柱的侧棱足够长，点P在棱
上，点
在
上，且
，则当△
的面积取最小值时，三棱锥
的外接球的体积为___________ .
中，，棱柱的侧棱足够长，点P在棱上，点在上，且，则当△的面积取最小值时，三棱锥的外接球的体积为
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2023-05-12更新
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1124次组卷
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5卷引用：山西省名校联盟2023届高三5月仿真模拟数学试题
山西省名校联盟2023届高三5月仿真模拟数学试题江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学（文）试题江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学（理）试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考模拟练习数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
，且
，
，
分别是棱
，
的中点，则
和
所成的角等于__________ .
中，，且，，分别是棱，的中点，则和所成的角等于
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2023-05-12更新
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1978次组卷
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8卷引用：山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】（已下线）第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（1）江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期12月月考考数学试卷（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 在
中，
，
，D是AC边的中点，且AC=2．将
沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，形成四面体A-BCD．则该四面体外接球的表面积为_________ ．
中，，，D是AC边的中点，且AC=2．将沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，形成四面体A-BCD．则该四面体外接球的表面积为
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2023-05-12更新
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1171次组卷
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4卷引用：山西省晋中市2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线
被圆
截得的线段长为
，则
______ ．
被圆截得的线段长为，则
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2023-05-12更新
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1577次组卷
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8卷引用：山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）
名校
6 . 如图，在三棱锥中，
，若该三棱锥的外接球表面积为
，则锐二面角
的平面角的正切值为__________ .
中，，若该三棱锥的外接球表面积为，则锐二面角的平面角的正切值为
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解题方法
7 . 如图，为圆柱下底面圆
的直径，
是下底面圆周上一点，已知
，圆柱的高为5．若点
在圆柱表面上运动，且满足
，则点的轨迹所围成图形的面积为_______ ．
为圆柱下底面圆的直径，是下底面圆周上一点，已知，圆柱的高为5．若点在圆柱表面上运动，且满足，则点的轨迹所围成图形的面积为
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2023-05-09更新
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906次组卷
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4卷引用：山西省晋城市陵川县平城中学2022-2023学年高一下学期月考三数学试题
山西省晋城市陵川县平城中学2022-2023学年高一下学期月考三数学试题四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-3（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）
8 . 在平面四边形
中，
，
，
，现将
沿着折起，得到三棱锥，若二面角
的平面角为135°，则三棱锥的外接球表面积为
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2023-04-21更新
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1250次组卷
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5卷引用：山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）
山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）山西省吕梁市2023届高三三模数学试题（B卷）江西省南昌市稳派2023届高三二模数学（理）试题（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）FHsx1225yl101
名校
解题方法
9 . 如图所示，一块边长为10cm的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后将余下的四个全等的等腰三角形组成一个正四棱锥､若正四棱锥的各顶点都在同一球面上，底面边长为
单位：
，且
，则该球的半径
（单位：
）的取值范围是__________ .
单位：，且，则该球的半径（单位：）的取值范围是
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2023-04-21更新
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491次组卷
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4卷引用：山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 专题1 立体几何中的面积最值问题
10 . 如图所示的图案，是由圆柱、球和圆锥组成，已知球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面，则图案中圆锥、球、圆柱的体积
__________ .
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2023-04-20更新
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968次组卷
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5卷引用：山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）（已下线）6.6.3球的表面积和体积（课件+练习）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
