2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图在四棱柱中,侧面为正方形,侧面为菱形,,、分别为棱及的中点,在侧面内(包括边界)找到一个点,使三棱锥与三棱锥的体积相等,则点P可以是________ (答案不唯一),若二面角的大小为,当取最大值时,线段长度的取值范围是________ .
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2024·河南周口·模拟预测
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2 . 已知点S,A,B,C均在半径为4的球O的表面上,且平面,,,,点M在上,当直线与平面所成的角最大时,______ .
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2024·北京丰台·二模
解题方法
3 . 如图,正方体的棱长为2,分别为的中点,为过直线的平面.从下列结论①,②中选择一个,并判断该结论的真假.你选的结论是______ (填“①”或“②”),该结论是______ 命题(填“真”或“假”).①平面截该正方体所得截面面积的最大值为;
②若正方体的12条棱所在直线与平面所成的角都等于,则.
②若正方体的12条棱所在直线与平面所成的角都等于,则.
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2024·全国·模拟预测
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4 . 写出与直线和轴都相切,半径为的一个圆的方程:______ .
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2024高三·全国·专题练习
5 . 如图在四棱柱中,侧面为正方形,侧面为菱形,,、分别为棱及的中点,在侧面内(包括边界)找到一个点,使三棱锥与三棱锥的体积相等,则点可以是________ (答案不唯一),若二面角的大小为,当取最大值时,线段长度的取值范围是________ .
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2024·贵州黔东南·二模
名校
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6 . 已知一个圆锥的底面半径为4,用一个平行于该圆锥底面的平面截圆锥,若截得的小圆锥的底面半径为2,则截得的小圆锥的侧面积与截得的圆台的侧面积之比为________ .
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2024高一下·全国·专题练习
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7 . 已知,若直线,直线,且l,m为两条不同的直线,则l,m的位置关系是______ .
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2024·河北保定·二模
名校
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8 . 已知某种有盖的圆柱形容器的底面圆半径为,高为100,现有若干个半径为的实心球,则该圆柱形容器内最多可以放入______ 个这种实心球.
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879次组卷
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5卷引用:专题3 劳动生产情境
9 . 如图,在四面体中,平面平面,是边长为的等边三角形,,,则四面体的体积为_________ .
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10 . 现将一个高为4,体积为的圆柱削成一个空间几何体ABCD,其中棱AB,CD分别为圆柱上、下底面上相互垂直的两条直径,则被削去部分的体积为______ .
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