1 . 棱长为的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是_________．

2 . 已知一体积为72的正四面体，连接两个面的重心E、F，则线段的长是_____________．

3 . 直线的倾斜角为______．

4 . 如图，在直三棱柱ABC­-A₁B₁C₁中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A₁B₁的中点，F是BB₁上的动点，AB₁，DF交于点E，要使AB₁⊥平面C₁DF，则线段B₁F的长为________．

5 . 已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，，，则此三棱锥的体积为__________，外接球的表面积为_____________.

6 . 在长方体中，，，，点到平面的距离为_______．

7 . 如图所示，有一块扇形铁皮，，，要剪下来一个扇形环，作圆台形容器的侧面，并且余下的扇形内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面（大底面）．则：的长为 ________，容器的容积为__________．

8 . 点E、F、G分别是正方体的棱、、的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)．

①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；
②过点、、的截面是正方形；
③点P在直线上运动时，总有；
④点Q在直线上运动时，三棱锥的体积是定值；

9 . 已知直角梯形上底边长为，斜腰为，斜腰与下底边成的角，则以直腰所在直线为轴旋转一周得到的几何体的体积为______________．

10 . 已知点，在轴上有一点，且，则点的坐标为_________．