1 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2 . 已知一个正方体的外接球的体积为，则正方体的体积为__________．

3 . 已知圆锥的轴截面是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为______.

4 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足，若，则该多面体的表面积为__________，点N轨迹的长度为__________．

   

5 . 如图，在棱长为的正方体中，点、、分别是棱、、的中点，则由点、、确定的平面截正方体所得的截面多边形的面积等于_____________．

   

6 . 分子式是有机化合物甲烷（农村沼气的主要气体），它作为燃料广泛应用于民用和工业中. 近年来科学家通过观测数据，证明了甲烷会导致地球表面温室效应不断增加. 深入研究甲烷，趋利避害，成为科学家面临的新课题. 如图甲烷分子的结构为正四面体结构，四个氢原子位于正四面体的四个顶点，碳原子位于正四面体的中心，碳原子和氢原子之间形成的四个碳氢键的键长相同、键角相等. 请计算甲烷碳氢键的键角的余弦值为___________.

   

7 . 已知球的表面积为，球心到球内一点的距离为1，则过点的截面的面积的最小值为______．

8 . 已知直线，若，则的值为______．

9 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中，，则线段在原平面图形中对应的线段长为__________．
   

10 . 已知直线经过点，则直线的一般式方程为__________．