解题方法
1 . 如图所示，在三棱锥P﹣ABC中，△PAB，△ABC均是等边三角形，PA⊥AC.
（1）证明：AB⊥PC；
（2）若PC＝2，求三棱锥P﹣ABC的体积.
（1）证明：AB⊥PC；
（2）若PC＝2，求三棱锥P﹣ABC的体积.
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解题方法
2 . 已知直线l在两坐标轴上的截距的绝对值相等且不为0，点P（1，1）到直线l的距离为1，求直线l的方程.
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3 . 已知直线
，直线
．
（1）若
，求实数
的值；
（2）若
，求实数的值．
，直线．（1）若
，求实数的值；（2）若
，求实数的值．
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2020-01-09更新
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1082次组卷
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8卷引用：河南省周口市周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河南省周口市周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市阎良区2018-2019学年高一上学期期末数学试题陕西省渭南市蒲城县2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）第一章 直线与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 直线与方程（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市上冈高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知直线
与圆
交于
两点.
（1）求
的斜率的取值范围；
（2）若
为坐标原点，直线
与
的斜率分别为
，
，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
与圆交于两点.（1）求
的斜率的取值范围；（2）若
为坐标原点，直线与的斜率分别为，，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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2019-12-03更新
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1137次组卷
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10卷引用：河南省周口市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河南省周口市2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题山西省2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题辽宁省葫芦岛协作校2019-2020学年高三上学期第二次考试 数学（文） 试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点08）（文科）-《新题速递·数学》山西省运城市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷361山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题08 《圆与方程》中的解压题压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月学情调研数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD，点F是棱PD的中点，点E为CD的中点．
（1）证明：EF∥平面PAC；
（2）证明：AF⊥PC．
（1）证明：EF∥平面PAC；
（2）证明：AF⊥PC．
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2019-10-06更新
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1956次组卷
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9卷引用：河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题
河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题2019年江苏省南京市高三第一学期期初联考数学试题北京市十一学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（已下线）课时1.4.1 空间向量的应用（01）用空间向量研究直线、平面的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省温州人文高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题3.3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 在平面直角坐标系中，点
，点P在x轴上
（1）若
，求点P的坐标：
（2）若
的面积为10，求点P的坐标．
，点P在x轴上（1）若
，求点P的坐标：（2）若
的面积为10，求点P的坐标．
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2019-09-30更新
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614次组卷
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4卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
7 . 在直角坐标系
中，直线的参数方程为
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆
极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）若直线与圆相切，求
的值.
中，直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）若直线
与圆相切，求的值.
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2019-09-08更新
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389次组卷
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4卷引用：河南省项城三高2019-2020学年度下学期第二次调研考试高二理科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知四棱锥
中，底面
为矩形且
，平面
平面，
是等边三角形，点
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成的角的正弦值．
中，底面为矩形且，平面平面，是等边三角形，点是的中点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成的角的正弦值．
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2019-06-14更新
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1057次组卷
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6卷引用：河南省周口市淮阳一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
河南省周口市淮阳一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题【区级联考】天津市宝坻区2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题贵州省思南中学2019-2020学年高二9月月考数学试题内蒙古集宁一中（西校区）集宁一中2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）对点练47 直线、平面垂直的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三（上）期中数学（文科）试题
9 . 如图,在五面体
中,四边形
为矩形, 
.
(1)证明:
平面
；
(2)连接
,
,若二面角
的大小为120,
,求三棱锥
的体积.
中,四边形为矩形, .(1)证明:
平面；(2)连接
,,若二面角的大小为120,,求三棱锥的体积.
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2019-05-18更新
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672次组卷
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3卷引用：河南省周口市淮阳一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
10 . 如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，
.过
的中点
作
于点
，连接
，
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若平面
与平面所成的锐二面角的余弦值为
，求
的长.
中，底面是矩形，平面，.过的中点作于点，连接，.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若平面
与平面所成的锐二面角的余弦值为，求的长.
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