名校
解题方法
1 . 已知圆心为
的圆经过
和
，且圆心在直线
上
(1)求圆心为的圆的标准方程；
(2)线段
的端点
的坐标是
，端点
在圆上运动，求线段中点
的轨迹方程．
的圆经过和，且圆心在直线上(1)求圆心为
的圆的标准方程；(2)线段
的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的轨迹方程．
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2024-01-31更新
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207次组卷
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6卷引用：2014-2015学年甘肃省天水市第一中学高一上学期期末考试数学试卷
2014-2015学年甘肃省天水市第一中学高一上学期期末考试数学试卷广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4.2 圆的一般方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.4.2 圆的一般方程【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12：巧解线段最值 坐标与几何
名校
解题方法
2 . 已知圆过点
，圆心在直线
上，且圆与
轴相切．
(1)求圆的标准方程；
(2)过点
作直线
与圆相交于
，
两点，且
，求直线的方程．
过点，圆心在直线上，且圆与轴相切．(1)求圆
的标准方程；(2)过点
作直线与圆相交于，两点，且，求直线的方程．
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2023-11-20更新
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671次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题浙江省杭州市西湖区杭师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，G是棱
的中点．
(1)证明：
；
(2)证明：平面
平面
．
中，，G是棱的中点． (1)证明：
；(2)证明：平面
平面．
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2023-06-02更新
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1982次组卷
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12卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）专题训练：线线、线面、面面垂直证明（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（2）-期中期末考点大串讲（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点．求证：
(2)平面EFA1
平面BCHG.
(2)平面EFA1
平面BCHG.
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2023-03-10更新
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3360次组卷
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68卷引用：甘肃省天水一中2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题
甘肃省天水一中2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）2012-2013学年安徽省泗县双语中学高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年四川省中江县龙台中学高二上学期期中文科数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷湖北省宜昌市长阳一中2017-2018学年高二（上）9月月考数学（文科）试题【校级联考】江苏省淮安市高中校协作体2018～2019学年高二第一学期期中考试数学试题四川省绵阳中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2019年11月9日 《每日一题》必修2-周末培优（已下线）2019年11月11日 《每日一题》必修2-平面与平面平行的判定（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省淮北师范大学附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省武邑中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时3 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.5.3 平面与平面平行四川省射洪县射洪中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题12 空间直线、平面的平行（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系（已下线）考点22 空间几何平行问题（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）考点37 直线、平面平行的判定与性质（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题甘肃省兰州市兰州东方中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测河南省南阳市第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2.2.4 平面与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题34直线、平面平行的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点47 直线与平面、平面与平面平行-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 专题强化练1 异面直线所成的角的求法 强化练2 空间平行关系的证明山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文科）试题青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（1）四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学（理）试题（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（讲）山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期数学检测试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第30讲 平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）第18讲 基本图形位置关系云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学（文）试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】 1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十五）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）河南省郑州市优胜实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 已知直三棱柱的所有棱长都相等，D，E分别是棱AB，的中点，如图所示．
(1)求证：
平面
；
(2)求DE与平面ABC所成角的正切值．
的所有棱长都相等，D，E分别是棱AB，的中点，如图所示．(1)求证：
平面；(2)求DE与平面ABC所成角的正切值．
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2023-03-01更新
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269次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为
的正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC边上的中点，现以EF为折痕将点C旋转至点P的位置，使得
为直二面角.
(1)证明：
；
(2)求
与面
所成角的正弦值.
的正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC边上的中点，现以EF为折痕将点C旋转至点P的位置，使得为直二面角.(1)证明：
；(2)求
与面所成角的正弦值.
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2023-02-21更新
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651次组卷
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8卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2019届百师联盟全国高三模拟考(三）全国 I 卷数学（理）试题2019届百师联盟全国高三模拟考(三）全国 I 卷文科数学试题山西省吕梁市孝义市2023届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆
，直线
，直线l与圆C相交于P，Q两点，M为线段PQ的中点．
(1)若
﹐求直线l的方程：
(2)若直线l与直线
交于点N，直线l过定点A，求证：
为定值．
，直线，直线l与圆C相交于P，Q两点，M为线段PQ的中点．(1)若
﹐求直线l的方程：(2)若直线l与直线
交于点N，直线l过定点A，求证：为定值．
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2023-02-14更新
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346次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题
甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省武威市第八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知直线
和直线
相交于点P，O是坐标原点，直线
经过点P且与OP垂直．
(1)求直线
的方程；(2)求以O点为圆心10为半径的圆与直线
的交点Q的坐标．
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2023-02-14更新
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183次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题
甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系（2个考点十二大题型）（1）
名校
9 . 已知圆
，点
，动点P与点A的距离等于过点P所作圆O切线的长的
倍．
(1)求点P的轨迹：
(2)过点
的直线交点P的轨迹于B，C两点，且弦BC被Q点平分，求直线BC的方程．
，点，动点P与点A的距离等于过点P所作圆O切线的长的倍．(1)求点P的轨迹：
(2)过点
的直线交点P的轨迹于B，C两点，且弦BC被Q点平分，求直线BC的方程．
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2023-02-14更新
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444次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图，四棱锥P—ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA=PC，PD=2，
，
(1)证明：AC⊥PD；
(2)若
，求四棱锥P—ABCD的体积．
，(1)证明：AC⊥PD；
(2)若
，求四棱锥P—ABCD的体积．
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