1 . 如图，多面体ABCDE中，
平面ABC，平面
平面ABC，
是边长为2的等边三角形，
，AE=2．
(1)证明：平面
平面BCD；
(2)求多面体ABCDE的体积．
平面ABC，平面平面ABC，是边长为2的等边三角形，，AE=2． (1)证明：平面
平面BCD；(2)求多面体ABCDE的体积．
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2023-05-21更新
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1477次组卷
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6卷引用：云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题
名校
2 . 如图，平行六面体
中，
分别为
的中点，
在
上.
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，分别为的中点，在上.(1)求证：
平面；(2)若
平面，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-03-29更新
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1170次组卷
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2卷引用：云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
3 . 如图，某几何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：
（2）该几何体的表面积.
（2）该几何体的表面积.
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2020-12-08更新
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5446次组卷
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29卷引用：云南省昭通市巧家县第一中学2023届高三数学省测模拟试题
云南省昭通市巧家县第一中学2023届高三数学省测模拟试题福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题11.1空间几何体（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）【新东方】高中数学20210527-023【2021】【高一下】（已下线）专题05 立体几何初步【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高一5月份月考数学试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考（一）数学试题福建省三明市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山西省大同市平城中学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐外国语学校、第十二中学2021-2022学年高一下期中考试数学试题（已下线）第23节 空间几何体的表面积与体积福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题江西省上饶市重点高中2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟4数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）广东省信宜市2022-2023学年高一下学期期期末数学试题（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷（二）
名校
解题方法
4 . 如图，在正四棱柱中，
，
是
的中点.
平面
；
(2)若正四棱柱的外接球的表面积是
，求三棱锥
的体积.
中，，是的中点.
平面；(2)若正四棱柱的外接球的表面积是
，求三棱锥的体积.
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2023-10-11更新
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1086次组卷
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4卷引用：云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题
云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
5 . 如图，在多面体
中，
，记平面
平面
，
，若
在以
为直径的圆上运动，
；
(2)若为线段的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，记平面平面，，若在以为直径的圆上运动，
；(2)若
为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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6 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是菱形，
，
，
，
为棱
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
中，四边形是菱形，，，，为棱的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求点到平面的距离.
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2021-04-23更新
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1974次组卷
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7卷引用：云南省2021届高三二模数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知圆的方程：
(1)若直线
与圆C没有公共点，求m的取值范围；
(2)当圆被直线
截得的弦长为
时，求m的值．
的方程： (1)若直线
与圆C没有公共点，求m的取值范围；(2)当圆
被直线截得的弦长为时，求m的值．
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2023-02-22更新
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507次组卷
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5卷引用：云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题（二）
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，且
，
，
，E为PD的中点．
(1)求证：
平面ACE；
(2)求四棱锥的侧面积．
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，且，，，E为PD的中点．(1)求证：
平面ACE；(2)求四棱锥
的侧面积．
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2022-04-21更新
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1025次组卷
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3卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E、F、G分别是棱AB、AP、PD的中点．
(1)证明：
平面EFG；
(2)若
，
，求点C到平面EFG的距离．
(1)证明：
平面EFG；(2)若
，，求点C到平面EFG的距离．
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2022-05-11更新
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989次组卷
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4卷引用：云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学（文）试题
云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学（文）试题（已下线）期末押题预测卷03-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测文科数学试题安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期第二次单元检测（月考）数学试题
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，，是的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，，是的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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