1 . 如图，在多面体
中，
，记平面
平面
，
.
在以
为直径的圆上运动，证明：
；
(2)若
为线段的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，记平面平面，.
在以为直径的圆上运动，证明：；(2)若
为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
2 . 如图，平行六面体
中，
分别为
的中点，在
上.
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，分别为的中点，在上.(1)求证：
平面；(2)若
平面，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-03-29更新
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1140次组卷
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2卷引用：云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正四棱柱中，
，
是
的中点.
平面
；
(2)若正四棱柱的外接球的表面积是
，求三棱锥
的体积.
中，，是的中点.
平面；(2)若正四棱柱的外接球的表面积是
，求三棱锥的体积.
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2023-10-11更新
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1063次组卷
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4卷引用：云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题
云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
4 . 如图，多面体ABCDE中，
平面ABC，平面
平面ABC，
是边长为2的等边三角形，
，AE=2．
(1)证明：平面
平面BCD；
(2)求多面体ABCDE的体积．
平面ABC，平面平面ABC，是边长为2的等边三角形，，AE=2． (1)证明：平面
平面BCD；(2)求多面体ABCDE的体积．
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2023-05-21更新
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1466次组卷
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6卷引用：云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆
的方程：
(1)若直线
与圆C没有公共点，求m的取值范围；
(2)当圆被直线
截得的弦长为
时，求m的值．
的方程： (1)若直线
与圆C没有公共点，求m的取值范围；(2)当圆
被直线截得的弦长为时，求m的值．
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2023-02-22更新
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507次组卷
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5卷引用：云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题（二）
6 . 已知点
，动点M满足
，点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)曲线C上任意一点N（不同于A，B）和点A，B的连线分别与y轴交于P，Q两点，O为坐标原点求证：
为定值．
，动点M满足，点M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)曲线C上任意一点N（不同于A，B）和点A，B的连线分别与y轴交于P，Q两点，O为坐标原点求证：
为定值．
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解题方法
7 . 如图，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是
的菱形，
，平面PAD垂直于底面ABCD，G为AD边的中点. 求证：
(1)
平面PAD；
(2)若
，求多面体PABCD的体积.
的菱形，，平面PAD垂直于底面ABCD，G为AD边的中点. 求证：(1)
平面PAD；(2)若
，求多面体PABCD的体积.
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名校
8 . 如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
分别是棱
，
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求与平面所成角的大小．
中，底面为平行四边形，，，分别是棱，，的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，，求与平面所成角的大小．
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2022-05-11更新
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684次组卷
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4卷引用：云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学（理）试题
9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E、F、G分别是棱AB、AP、PD的中点．
(1)证明：平面EFG；
(2)若，，求点C到平面EFG的距离．
(1)证明：
平面EFG；(2)若
，，求点C到平面EFG的距离．
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2022-05-11更新
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984次组卷
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4卷引用：云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学（文）试题
云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学（文）试题（已下线）期末押题预测卷03-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测文科数学试题安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期第二次单元检测（月考）数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥中，底面是平行四边形，F是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求四棱锥的体积.
中，底面是平行四边形，F是的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求四棱锥的体积.
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2022-04-22更新
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927次组卷
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2卷引用：云南省2022届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学（文）试题
