1 . 在平面直角坐标系xOy中，定义，两点间的“直角距离”为 .
(1)填空：(直接写出结论)
①若， 则            ；
②到坐标原点的“直角距离”等于1的动点的轨迹方程是             ；
③记到M(-1，0)，N(1，0)两点的“直角距离”之和为4的动点的轨迹为曲线G，则曲线G所围成的封闭图形的面积的值为          ；
(2)设点A(1，0)， 点B是直线 上的动点，求ρ(A，B)的最小值及取得最小值时点B的坐标；
(3)对平面上给定的两个不同的点，，是否存在点C(x，y)， 同时满足下列两个条件：
①；
②
若存在，求出所有符合条件的点的集合；若不存在，请说明理由.

2 . 已知平行六面体中，，，，侧面是菱形，．

(1)求与底面所成角的正切值；
(2)点分别在和上，，过点的平面与交于G点，确定G点位置，使得平面平面．

3 . 如图，在正三棱柱中，点D为线段的中点，侧面的面积为．

(1)若证明：；
(2)求三棱柱的体积与表面积之比的最大值．

4 . 如图，在三棱锥中，平面平面,，，D，E分别为，中点，且.

(1)求的值；
(2)若，求二面角的余弦值.

5 . 如图所示，在梯形ABCD中，，，四边形ACFE为矩形，且平面ABCD，．

(1)求证：平面BCF；
(2)点M在线段EF上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成的锐二面角为．

6 . 如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，平面平面，设平面与平面的交线为.

(1)证明：平面；
(2)已知，且，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在正四棱锥中，，点O为底面的中心，点P在棱上，且的面积为1．

(1)若点P是的中点，求证：平面平面；
(2)在棱上是否存在一点P使得二面角的余弦值为？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明强由．

9 . 如图，四棱锥P－ABCD中，AD＝2，AB＝BC＝CD＝1，AD∥BC，且PA＝PC，PB＝PD．

（1）证明：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）求直线PA与平面PBD所成角的正弦值的最大值．

10 . 如图，在正方体中，点在线段上，，点为线段上的动点，，且平面.

（1）求的值；
（2）求二面角的余弦值.