1 . 如图,在四棱锥中,,,,,,点在棱上.
(2)若平面分两部分几何体与的体积之比,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面分两部分几何体与的体积之比,求二面角的正弦值.
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名校
2 . 已知直线:和直线:,其中m为实数.
(1)若,求m的值;
(2)若点在直线上,直线l过P点,且在x轴上的截距与在y轴上的截距互为相反数,求直线l的方程.
(1)若,求m的值;
(2)若点在直线上,直线l过P点,且在x轴上的截距与在y轴上的截距互为相反数,求直线l的方程.
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2023-11-23更新
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1287次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)山东省德州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,.为的中点,点在上,且.
(1)求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得点到平面的距离为,若存在求出点的位置,不存在请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得点到平面的距离为,若存在求出点的位置,不存在请说明理由.
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2023-07-18更新
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2111次组卷
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5卷引用:辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题
辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 点到平面的距离(二)【培优版】
名校
解题方法
4 . 如图(1),六边形是由等腰梯形和直角梯形拼接而成,且,,沿进行翻折,得到的图形如图(2)所示,且.
(1)求二面角的余弦值;
(2)求四棱锥外接球的体积.
(1)求二面角的余弦值;
(2)求四棱锥外接球的体积.
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2023-06-11更新
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991次组卷
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8卷引用:辽宁省实验中学2023-2024学年高考适应性测试(一)高三数学试题
辽宁省实验中学2023-2024学年高考适应性测试(一)高三数学试题江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题8大题分类练(立体几何初步)拔高能力练(苏教版)(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
解题方法
5 . 在直角梯形中(如图一),,,.将沿折起,使(如图二).
(1)求证:平面平面;
(2)设为线段的中点,求点到直线的距离.
(1)求证:平面平面;
(2)设为线段的中点,求点到直线的距离.
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2023-06-05更新
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911次组卷
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3卷引用:辽宁省锦州市2023届高三质量监测数学试题(最后一模)
辽宁省锦州市2023届高三质量监测数学试题(最后一模)(已下线)第07讲 立体几何大题(11个必刷考点)-《考点·题型·密卷》甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
6 . 如图,在四棱锥中,,,,,,.E为PD的中点.(1)求证:平面PAB;
(2)再从条件①,条件②这两个条件中选择一个作为已知,求:点D到平面PAB的距离.
条件①:四棱锥;
条件②:直线PB与平面ABCD所成的角正弦值为.
(2)再从条件①,条件②这两个条件中选择一个作为已知,求:点D到平面PAB的距离.
条件①:四棱锥;
条件②:直线PB与平面ABCD所成的角正弦值为.
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解题方法
7 . 如图,在等腰直角三角形ABC中(如图1),∠A=90°,点E,F分别是AB,BD的中点,将△ABC沿AD折叠得到图2所示图形,设是平面EFC和平面ACD的交线.
(1)求证:⊥平面BCD;
(2)求平面ACD和平面BCD夹角的余弦值.
(1)求证:⊥平面BCD;
(2)求平面ACD和平面BCD夹角的余弦值.
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名校
8 . 已知四棱锥,底面ABCD是平行四边形,且.侧面PCD是边长为2的等边三角形,且平面平面ABCD.点E在线段PC上,且直线平面BDE.
(1)求证:;
(2)设二面角的大小为,且.求直线BE与平面ABCD所成的角的正切值.
(1)求证:;
(2)设二面角的大小为,且.求直线BE与平面ABCD所成的角的正切值.
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名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,PC⊥底面ABCD,,,AB=PC=2,AD=CD=1,点E是PB的中点.
(1)求证:平面EAC⊥平面PBC;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面EAC⊥平面PBC;
(2)求二面角的余弦值.
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2022-04-29更新
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1479次组卷
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2卷引用:辽宁省2022届高三二轮复习联考(二)考试数学试卷(新高考卷)
10 . 已知圆经过点和,且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程;
(2)直线过点,且与圆相切,求直线的方程;
(3)设直线与圆相交于两点,点为圆上的一动点,求的面积的最大值.
(1)求圆的标准方程;
(2)直线过点,且与圆相切,求直线的方程;
(3)设直线与圆相交于两点,点为圆上的一动点,求的面积的最大值.
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2021-12-16更新
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1855次组卷
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7卷引用:辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题广东省深圳市宝安区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题3.2 选修一+选修二第四章数列(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题