名校
1 . 如图，在斜三棱柱
中，
为AC的中点，
.
.
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为AC的中点，.
.(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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1062次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学（文科）试题
2 . 在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
平面
为
的中点.
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，底面是直角梯形，，平面为的中点.
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱中，是
上的点，且
平面
．
平面
；
(2)若
是棱
上且靠近
的三等分点，求点
到平面
的距离．
中，是上的点，且平面．
平面；(2)若
是棱上且靠近的三等分点，求点到平面的距离．
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，
平面ABCD，
，
，且M，N分别为PD，AC的中点．
平面PBC；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD是平行四边形，平面ABCD，，，且M，N分别为PD，AC的中点．
平面PBC；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，
分别为棱
的中点．
∥平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离．
中，分别为棱的中点．
∥平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
平面
分别是棱
的中点，
.
平面
；
(2)求点到平面
的距离.
中，平面分别是棱的中点，.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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7 . 如图，在四棱柱
中，是边长为2的菱形，且
，侧面
底面
为
中点.
平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，是边长为2的菱形，且，侧面底面为中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
8 . 已知平行四边形中，
，
，且
.若为边上一点，满足
，若将三角形
沿着
折起，使得二面角
为
.
平面；
(2)求四棱锥
的体积.
中，，，且.若为边上一点，满足，若将三角形沿着折起，使得二面角为.
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，所有棱长均为1，
．
平面
．
(2)求三棱柱的体积．
中，所有棱长均为1，．
平面．(2)求三棱柱
的体积．
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名校
解题方法
10 . 如图所示，在四棱锥中，平面，
，
，且
，
．
的体积；
(2)求证：
．
中，平面，，，且，．
的体积；(2)求证：
．
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