名校
解题方法
1 . 已知等腰梯形,,,取的中点,将等腰梯形沿线段翻折,使得二面角为,连接、得到如图所示的四棱锥,为的中点.(1)证明:平面;
(2)求四棱锥的体积.
(2)求四棱锥的体积.
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名校
解题方法
2 . 如图,在多面体中,四边形为平行四边形,且平面,且.点分别为线段上的动点,满足.
(1)证明:直线平面;
(2)是否存在,使得直线与平面所成角的正弦值为?请说明理由.
(1)证明:直线平面;
(2)是否存在,使得直线与平面所成角的正弦值为?请说明理由.
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2024-01-31更新
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1322次组卷
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5卷引用:湖南省2024届高三数学新改革提高训练二(九省联考题型)
名校
解题方法
3 . 如图,已知正方形的边长为1,平面,三角形是等边三角形.
(1)求异面直线与所成的角的大小;
(2)在线段上是否存在一点,使得与平面所成的角大小为?若存在,求出的长度,若不存在,说明理由.
(1)求异面直线与所成的角的大小;
(2)在线段上是否存在一点,使得与平面所成的角大小为?若存在,求出的长度,若不存在,说明理由.
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2024-01-13更新
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849次组卷
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9卷引用:湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
4 . 如图,已知长方体的底面是边长为2的正方形,为其上底面的中心,在此长方体内挖去四棱锥后所得的几何体的体积为.
(1)求线段的长;
(2)求异面直线与所成的角.
(1)求线段的长;
(2)求异面直线与所成的角.
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2024-03-26更新
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454次组卷
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5卷引用:湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷一)数学试题
湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷一)数学试题(已下线)第06讲 空间直线﹑平面的垂直(一)-《知识解读·题型专练》(已下线)13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点1 平移变换法(一)【培优版】
5 . 如图,在直三棱柱中,,且.(1)求直三棱柱的表面积与体积;
(2)求证:平面,并求出到平面的距离.
(2)求证:平面,并求出到平面的距离.
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2024-02-29更新
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691次组卷
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5卷引用:湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷三)数学试题
湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷三)数学试题(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
6 . 如图,已知平面与底面所成角为,且.(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
(2)求二面角的大小.
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2024-02-29更新
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699次组卷
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5卷引用:湖南省岳阳市平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷二)数学试题
湖南省岳阳市平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷二)数学试题(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】(已下线)第07讲 空间直线﹑平面的垂直(二)-《知识解读·题型专练》(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题07 空间直线﹑平面的垂直(二)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 如图,四棱锥的底面是边长为3的正方形,为侧棱的中点.(1)证明:平面;
(2)若底面,且,求四棱锥的表面积.
(2)若底面,且,求四棱锥的表面积.
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2024-02-29更新
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1164次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷四)数学试题
湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷四)数学试题(已下线)专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷
解题方法
8 . 如图,是等腰直角三角形,,四边形是直角梯形,,,且,平面平面.
(1)求证:;
(2)若点E是线段上的一动点,问点E在何位置时,三棱锥的体积为?
(1)求证:;
(2)若点E是线段上的一动点,问点E在何位置时,三棱锥的体积为?
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2023-05-16更新
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1207次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题
湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学(文)试题(已下线)高一数学下学期期末模拟试题02(平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计)-【同步题型讲义】
9 . 如图,四棱锥的底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,,,.
(1)证明:EF//平面PAD;
(2)求直线PC与平面CDF所成角的正弦值.
(1)证明:EF//平面PAD;
(2)求直线PC与平面CDF所成角的正弦值.
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10 . 如图(1),已知菱形ABCD中,沿对角线BD将其翻折,使,设此时AC的中点为O,如图(2).
(1)求证:点O是点D在平面上的射影;
(2)求直线AD与平面BCD所成角的余弦值.
(1)求证:点O是点D在平面上的射影;
(2)求直线AD与平面BCD所成角的余弦值.
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2023-03-01更新
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1340次组卷
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5卷引用:湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题
湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22专题16空间向量与立体几何(解答题)(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-3