解题方法
1 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,,平面AMHN,点M,N,H分别在棱PB,PD,PC上,且.
(1)证明:;
(2)若H为PC的中点,,PA与平面PBD所成角为60°,四棱锥被平面截为两部分,记四棱锥体积为,另一部分体积为,求.
(1)证明:;
(2)若H为PC的中点,,PA与平面PBD所成角为60°,四棱锥被平面截为两部分,记四棱锥体积为,另一部分体积为,求.
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,,.
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面夹角的正弦值为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面夹角的正弦值为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2024-05-23更新
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1609次组卷
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4卷引用:山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟((三模))数学试题
山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟((三模))数学试题山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题(三)(已下线)模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷(已下线)易错点4 忽视法向量夹角与二面角的关系
3 . 已知三棱锥中,平面,过点分别作平行于平面的直线交于点.(1)求证:平面;
(2)若为的中点,,求直线与平面所成角的正切值.
(2)若为的中点,,求直线与平面所成角的正切值.
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2024-04-13更新
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2322次组卷
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6卷引用:2024年山东省春季高考二模考试数学试题
2024年山东省春季高考二模考试数学试题(已下线)专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
解题方法
4 . 如图所示,已知平面,,点E和F分别为和的中点.
(2)证明:平面.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面.
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2023-11-28更新
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543次组卷
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6卷引用:2024年山东省春季高考济南市第一次模拟考试数学试题
2024年山东省春季高考济南市第一次模拟考试数学试题(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷(已下线)第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
5 . 已知平面四边形,,,,现将沿边折起,使得平面平面,此时,点为线段的中点,点在线段上.
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的平面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的平面角的余弦值.
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2023-09-01更新
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497次组卷
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3卷引用:山东省日照市2023-2024学年高二上学期8月校际联合考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,.
(1)证明:;
(2)若为线段的靠近点的四等分点,判断直线与平面是否相交?如果相交,求出到交点的距离,如果不相交,说明理由.
(1)证明:;
(2)若为线段的靠近点的四等分点,判断直线与平面是否相交?如果相交,求出到交点的距离,如果不相交,说明理由.
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2023-05-30更新
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916次组卷
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3卷引用:山东省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试题
解题方法
7 . 如图,在正三棱台ABC—DEF中,M,N分别为棱AB,BC的中点,.
(1)证明:四边形MNFD为矩形;
(2)若四边形MNFD为正方形,求直线BC与平面ACFD所成角的正弦值.
(1)证明:四边形MNFD为矩形;
(2)若四边形MNFD为正方形,求直线BC与平面ACFD所成角的正弦值.
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2023-04-24更新
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1951次组卷
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3卷引用:山东省济南市2023届高三二模数学试题
解题方法
8 . 如图所示,在四棱锥中,平面,,,,,为中点.
(1)求证:平面
(2)求证:平面.
(1)求证:平面
(2)求证:平面.
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解题方法
9 . 如图,直四棱柱中,,与交于为棱上一点,且,点到平面的距离为.
(1)判断是否在平面内,并说明理由;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
(1)判断是否在平面内,并说明理由;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-02-22更新
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1468次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市2023届高三下学期一模联考数学试题
解题方法
10 . 在如图所示的圆柱中,AB,CD分别是下底面圆O,上底面圆的直径,AD,BC是圆柱的母线,E为圆O上一点,P为DE上一点,且平面BCE.
(1)求证:;
(2)若,二面角的正弦值为,求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)若,二面角的正弦值为,求三棱锥的体积.
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2023-02-19更新
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2030次组卷
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4卷引用:山东省威海市2023届高三下学期一模(期末)数学试题
山东省威海市2023届高三下学期一模(期末)数学试题专题16空间向量与立体几何(解答题)(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-2(已下线)第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》