名校
解题方法
1 . 如图,直四棱柱中,侧棱,底面是菱形,,,为侧棱上的动点.
(1)求证:;
(2)在棱上是否存在点,使得二面角的大小为?试证明你的结论.
(1)求证:;
(2)在棱上是否存在点,使得二面角的大小为?试证明你的结论.
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名校
解题方法
2 . 如图,矩形所在平面与等边所在平面互相垂直,,分别为,的中点.
(1)求证:平面.
(2)试问:在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,试指出点的位置,并证明你的结论:若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面.
(2)试问:在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,试指出点的位置,并证明你的结论:若不存在,请说明理由.
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3 . 如图所示,点为斜三棱柱的侧棱上一点,交于点,交于点.
(1)求证:;
(2)在任意中有余弦定理:.拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式,并予以证明.
(1)求证:;
(2)在任意中有余弦定理:.拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式,并予以证明.
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2016-12-04更新
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620次组卷
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6卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学试题(上海卷)
2004 年普通高等学校招生考试数学试题(上海卷)2016-2017学年江西南昌市高三新课标一轮复习一数学试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 三、多面体上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 每周一练(2)(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法【培优版】
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,,交于点.
(2)设是棱上一点,过作,垂足为,若平面平面,求的值.
(1)求证:平面平面;
(2)设是棱上一点,过作,垂足为,若平面平面,求的值.
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2023-06-05更新
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839次组卷
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5卷引用:安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3.
(1)求证:AB1平面BC1D;
(2)求AB1与BD所成角的余弦值.
(1)求证:AB1平面BC1D;
(2)求AB1与BD所成角的余弦值.
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2021-04-19更新
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5579次组卷
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7卷引用:福建省福州市八县(市)一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题
福建省福州市八县(市)一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题陕西省商洛市商丹高新学校2020届高三下学期考前适应性训练文科数学试题(已下线)2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
6 . 已知圆心在轴上的圆与直线切于点.
(1)求圆的标准方程;
(2)已知(2,1),经过原点且斜率为正数的直线与圆交于、
①求证:为定值;
②求的最大值.
(1)求圆的标准方程;
(2)已知(2,1),经过原点且斜率为正数的直线与圆交于、
①求证:为定值;
②求的最大值.
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2020-10-22更新
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277次组卷
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7卷引用:江西省百所重点高中2017届高三高考模拟数学文科试题
江西省百所重点高中2017届高三高考模拟数学文科试题【校级联考】甘肃省白银市靖远县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高二11月月考数学(理)试题吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷362(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . .如图所示,平面平面,点,点,点,点,点E,F分别在线段,上,且.
(1)求证:平面;
(2)若E,F分别是,的中点,,,且,所成的角为60°,求的长.
(1)求证:平面;
(2)若E,F分别是,的中点,,,且,所成的角为60°,求的长.
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解题方法
8 . 如图所示,几何体中,四边形为菱形,平面,,,,,平面与平面的交线为.
(1)证明:直线平面;
(2)若直线与平面交于点,求四边形周长的范围.
(1)证明:直线平面;
(2)若直线与平面交于点,求四边形周长的范围.
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9 . 如图已知四棱锥A-BCC1B1底面为矩形,侧面ABC为等边三角形,且矩形BCC1B1与三角形ABC所在的平面互相垂直,BC=4,BB1=2,D为AC的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点D到平面ABC1的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点D到平面ABC1的距离.
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2020-07-22更新
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731次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市重点联合体2019-2020学年度下学期高一期末考试数学试卷
10 . 如图,在三棱柱中,底面,D为的中点,点P在棱上,,,.
(1)求证:平面;
(2)若点B到平面的距离为,请确定点P的位置.
(1)求证:平面;
(2)若点B到平面的距离为,请确定点P的位置.
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2020-12-13更新
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387次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡市2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题