1 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为矩形，，，，，

(1)求证：平面平面；
(2)若点为的中点，求三棱锥的体积.

2 . 如图，在正方体中，E是的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥的体积．

3 . 已知圆过点和．
(1)求圆的方程；
(2)求与垂直且被圆截得弦长等于的直线的方程．

4 . 已知圆的圆心在直线：上，并且经过点和点．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线：上存在点，过点作圆的两条切线，切点分别为，，且，求实数的取值范围．

5 . 已知 的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．
(1)求顶点的坐标.
(2)求直线的方程.

6 . 如图：ABCD是平行四边形，平面ABCD，∥，，，．
   
(1)求证：∥平面PAD；
(2)求证：平面PAC.

7 . 某广场内设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的，如图所示，若被截正方体的棱长是60cm.

        

(1)求石凳的体积；
(2)为了美观工人准备将石凳的表面进行粉刷，已知每平方米造价50元，请问粉刷一个石凳需要多少钱？（精确到0.1元）

8 . 已知圆，.
(1)求过两圆交点的直线方程及弦长；
(2)求过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程．

9 . 已知为圆上一动点，为直线上一个动点．
(1)求圆心的坐标和圆的半径；
(2)求的最小值．

10 . 三棱台中，若面，分别是中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．