1 . 已知圆
的圆心在直线
上，圆心在第一象限，该圆与
轴相切，且圆过点
，直线
的方程为
.
(1)求圆的标准方程；
(2)证明：直线与圆相交；
(3)当直线被圆截得的弦长最短时，求直线的方程及最短弦长.
的圆心在直线上，圆心在第一象限，该圆与轴相切，且圆过点，直线的方程为.(1)求圆
的标准方程；(2)证明：直线
与圆相交；(3)当直线
被圆截得的弦长最短时，求直线的方程及最短弦长.
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2024-01-02更新
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809次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
2 . 已知
中，点
，点
，点
．
(1)求边
上的高所在直线的方程；
(2)求
角平分线所在直线的方程．
中，点，点，点．(1)求边
上的高所在直线的方程；(2)求
角平分线所在直线的方程．
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2023-11-09更新
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175次组卷
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2卷引用：湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，已知
，且
，
分别为
的中点，
为
的中点.
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，已知，且，分别为的中点，为的中点.
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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2023-06-28更新
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462次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角（二）【培优版】【人教A版（2019）】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
4 . 如图，在矩形
中，
分别为
的中点，以
为折痕把
折起，使点到达点
的位置，且
.
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积的最大值.
（提示：
，
，当且仅当
时，等号成立）
中，分别为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.
平面；(2)若
，求三棱锥的体积的最大值.（提示：
，，当且仅当时，等号成立）
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2023-06-28更新
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282次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 如图，多面体ABCDE中，
平面ABC，平面
平面ABC，是边长为2的等边三角形，
，AE=2．
(1)证明：平面
平面BCD；
(2)求多面体ABCDE的体积．
平面ABC，平面平面ABC，是边长为2的等边三角形，，AE=2． (1)证明：平面
平面BCD；(2)求多面体ABCDE的体积．
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2023-05-21更新
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1479次组卷
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6卷引用：湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
底面，且
，
，分别为，
的中点．
(1)证明：
．
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为直角梯形，，，底面，且，，分别为，的中点．(1)证明：
．(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2023-05-19更新
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2360次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题2023届高三新高考数学原创模拟试题第八章 立体几何初步（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 圆
和
.
(1)
取何值时
与
内切？
(2)求
时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.
和.(1)
取何值时与内切？(2)求
时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.
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2022-11-18更新
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472次组卷
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8卷引用：湖北省十堰市普通高中联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
湖北省十堰市普通高中联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）第58讲 圆与圆的位置关系四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省天门外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
8 . 已知直线
，直线
(1)若直线
在两坐标轴上的截距相等，求实数
的值；
(2)若
，求直线的方程.
，直线(1)若直线
在两坐标轴上的截距相等，求实数的值；(2)若
，求直线的方程.
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2023-11-11更新
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357次组卷
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26卷引用：湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题浙江省浙北G2(嘉兴一中、湖州中学)2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）1.3两直线平行与垂直（第2课时 利用一般式判定两直线平行与垂直）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题第1章 直线与方程（培优卷）第1章 直线与方程（基础卷）江苏省江浦高级中学(文昌校区)、秦淮中学、玄武高级中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月学情调研数学试题河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高二下学期2月月检测数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 倾斜角与斜率（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期学情检测数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段调研数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省沧州市河间市第十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省浙东北联盟(ZDB)2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题10 直线和圆的方程（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）西藏拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（理科）
9 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，平面
平面，点
为棱
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求直线与平面所成的角.
中，底面是边长为2的菱形，，平面平面，点为棱的中点.(1)证明：平面
平面；(2)当二面角
的余弦值为时，求直线与平面所成的角.
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名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
分别是棱
的中点.
(1)证明：
共面；
(2)求四边形
的周长；
(3)求多面体
的体积.
中，分别是棱的中点.(1)证明：
共面；(2)求四边形
的周长；(3)求多面体
的体积.
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