2024·四川南充·三模
1 . 己知如图,在矩形中,,将沿着翻折至处,得到三棱锥,过M作的垂线,垂足为.
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
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23-24高一下·湖南长沙·期中
名校
2 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,,点是的中点,于点.(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的正切值.
(2)求二面角的正切值.
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23-24高一下·安徽芜湖·期中
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,为PD的中点,,垂足为,且.
(2)求证:平面ABCD.
(1)求证:平面ACE;
(2)求证:平面ABCD.
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4 . 已知平面,平面,为等边三角形,,,为的中点.
(2)求证:平面平面;
(3)求直线和平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线和平面所成角的正弦值.
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23-24高一下·广东茂名·期中
名校
5 . 如图,在三棱柱中,侧面为矩形.(1)设为中点,点在线段上,且,求证:平面;
(2)若二面角的大小为,且,求直线和平面所成角的正弦值.
(2)若二面角的大小为,且,求直线和平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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1584次组卷
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5卷引用:第32题 空间角求法迭出,向量法更胜一筹(优质好题一题多解)
(已下线)第32题 空间角求法迭出,向量法更胜一筹(优质好题一题多解)(已下线)专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)广东省茂名市高新中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图,三棱柱中,侧面为菱形,的中点为,且平面.(1)证明:
(2)若,求三棱柱的高.
(2)若,求三棱柱的高.
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2024·山东泰安·三模
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,,.
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面夹角的正弦值为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面夹角的正弦值为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2024-05-23更新
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1532次组卷
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4卷引用:易错点4 忽视法向量夹角与二面角的关系
(已下线)易错点4 忽视法向量夹角与二面角的关系山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟((三模))数学试题山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题(三)(已下线)模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷
2024·上海普陀·二模
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为1的正方形,,、分别是、的中点.(1)求证:平面;
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的大小.
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的大小.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图,四棱锥中,侧面为等边三角形且垂直于底面,,
(2)若△面积为,求四棱锥的体积.
(1)证明:直线∥平面;
(2)若△面积为,求四棱锥的体积.
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10 . 已知正三棱锥,顶点为,底面是三角形.(1)若该三棱锥的侧棱长为1.且两两成角为,设质点自出发依次沿着三个侧面移动环绕一周直至画到出发点,求质点移动路程的最小值:
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1,试求以为顶点,以三角形内切圆为底面的圆锥的体积;
(3)若该锥体的体积为定值,设为点在底面的投影,点到的距离为,于点,连接得.求出当三棱锥的表面积最小时,角的余弦值.
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1,试求以为顶点,以三角形内切圆为底面的圆锥的体积;
(3)若该锥体的体积为定值,设为点在底面的投影,点到的距离为,于点,连接得.求出当三棱锥的表面积最小时,角的余弦值.
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