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19-20高一上·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

中点，

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-04-24更新 | 2430次组卷 | 18卷引用：广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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11-12高二上·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数由距离求已知直线的平行线

名校

2 . 已知三条直线和，且与的距离是．

(1)求

的值；
(2)能否找到一点

，使同时满足下列三个条件：①点

是第一象限的点；②点

到

的距离是点

到

的距离的

；③点

到

的距离与点

到

的距离之比是

，若能，求点

的坐标；若不能，请说明理由．

2024-03-29更新 | 99次组卷 | 50卷引用：2011年浙江省苍南县三校高二上学期期中考试数学文卷

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 234次组卷 | 117卷引用：广西陆川县中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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10-11高一下·广东河源·开学考试

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 圆

内有一点

，AB为过点P且倾斜角为

的弦．
(1)当

时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

2023-12-14更新 | 489次组卷 | 44卷引用：广西柳州市铁一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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20-21高三上·内蒙古包头·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，底面

为正方形，

平面

，

为

的中点，

为

与

的交点．

(1)证明：

//平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2023-10-12更新 | 932次组卷 | 11卷引用：内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题

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15-16高一上·广西桂林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析直线两点式方程及辨析

名校

解题方法

直接法求直线方程已知两直线位置关系求参数值或范围

6 . 如图，已知三角形的三个顶点为

，

，

，求：

(1)BC所在直线的方程；
(2)BC边上的高AD所在直线的方程.

2023-09-22更新 | 644次组卷 | 8卷引用：2015-2016学年广西桂林市高一上学期期末数学试卷

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17-18高一·甘肃武威·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的一般式方程及辨析

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

7 . 已知两条直线

，当m为何值时，

与

(1)相交；
(2)平行；
(3)重合．

2023-09-18更新 | 371次组卷 | 14卷引用：广西兴安县第三中学2019-2020学年高一下学期开学适应性检测数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

8 . 圆

，直线

.
(1)证明：不论

取什么实数，直线

与圆

相交；
(2)求直线

被圆

截得的线段的最短长度，并求此时

的值.

2023-09-10更新 | 1076次组卷 | 10卷引用：人教A版全能练习必修2 第四章本章能力测评（四）

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18-19高二上·黑龙江鹤岗·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线两点式方程及辨析由两条直线垂直求方程

名校

解题方法

直接法求直线方程

9 . 已知

的三个顶点分别为

为

的垂直平分线，求：
(1)

边所在直线的方程；
(2)

边的垂直平分线

的方程.

2023-09-08更新 | 291次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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10-11高二下·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线的距离判断图形中的线面关系

名校

10 .

是正角形

所在平面外一点，

分别是

和

的中点，且

.

(1)求证：

是

和

的公垂线；
(2)求异面直线

和

之间的距离.

2023-09-04更新 | 172次组卷 | 3卷引用：2010-2011年广西桂林中学高二下学期期中考试数学

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