1 . 如图，
为圆
的直径，点
在圆上，
，矩形
所在平面和圆所在的平面互相垂直.已知
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）设几何体
、
的体积分别为
，求
的值.
为圆的直径，点在圆上，，矩形所在平面和圆所在的平面互相垂直.已知，.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）设几何体
、的体积分别为，求的值.
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2017-04-15更新
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1001次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2017届高三三诊考试文科数学试题
2 . 如图，矩形中，
，
，
为
的中点，将
沿
折到
的位置，
． 
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
为
的中点，求三棱锥
的体积．
中，，，为的中点，将沿折到的位置，． （1）求证：平面
平面；（2）若
为的中点，求三棱锥的体积．
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2017-04-15更新
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1696次组卷
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8卷引用：2017届重庆市高三4月调研测试（二诊）数学文试卷
名校
解题方法
3 . 如图所示，在长方体
中，
分别是
的中点 .
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求点
到平面
的距离.
中，分别是的中点 .（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求点到平面的距离.
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2017-02-27更新
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1819次组卷
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3卷引用：2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（文）试卷
名校
解题方法
4 . 如图，直三棱柱
的底面为正三角形，、
、
分别是
、
、
的中点．
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若
为中点，
，四棱锥
的体积为
，求三棱锥
的表面积．
的底面为正三角形，、、分别是、、的中点．(1)若
，求证：平面；(2)若
为中点，，四棱锥的体积为，求三棱锥的表面积．
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2017-02-16更新
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1081次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2017届高三第二次诊断考试模拟数学（文）试题
5 . 如图，在几何体
中，四边形是正方形，正三角形
的边长为2，
为线段
上一点，为线段
的中点．
（1）求证：平面
平面；
（2）求三棱锥
的体积．
中，四边形是正方形，正三角形的边长为2，为线段上一点，为线段的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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6 . 如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形，
底面，是
上的点．
（1）求证：
平面
；
（2）设
，若是的中点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
中，底面是直角梯形，底面，是上的点．（1）求证：
平面；（2）设
，若是的中点，且直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．
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