1 . 已知直线．
（1）求证：无论为何实数，直线恒过一定点；
（2）若直线过点，且与轴负半轴、轴负半轴围成三角形面积最小，求直线的方程．

2 . 如图，在三棱锥中，，D、E分别是AB、AC的中点，且平面ABC.

（1）求证：平面PDE；
（2）求证：平面PDE.

3 . 已知圆心为的圆经过点.
（1）求圆C的方程；
（2）若直线与圆C交于A、B两点，且是直角三角形，求实数m的值.

4 . 如图在四棱锥中，底面是等腰梯形，且平面，，，平行四边形的四个顶点分别在棱的中点．

（1）求证：四边形是矩形；
（2）求四棱锥的体积

5 . 如图,平行四边形中,==,现将沿折起,得到三棱锥,且,点为侧棱的中点.

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)在的角平分线上是否存在一点,使得平面?若存在,求的长;若不存在,请说明理由.

6 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，平面，，点、分别为和的中点.

（1）求证：直线平面；
（2）求点到平面的距离.

7 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）过点作交于点，求证：平面.

8 . 如图所示，中，，，，以点为圆心，为半径作扇形，

（1）求平面图形绕直线旋转一周所成的几何体的体积；
（2）求平面图形绕直线旋转一周所成的几何体的表面积.

9 . 在平面直角坐标系中，点，直线： 与直线： 的交点为圆的圆心，设圆的半径为1．
（1）过点作圆的切线，求切线的方程；
（2）过点作斜率为的直线交圆于， 两点，求弦的长．

10 . 已知点点两点.
（1）求以为直径的圆的方程；
（2）若直线与圆交于两不同点，求线段的长度.