1 . 如图所示，
平面
，底面为菱形，
，
，
交
于
，点
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
平面，底面为菱形，，，交于，点是的中点．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，四边形为矩形，平面，
．
(1)求证：
；
(2)若直线
平面
，试判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由；
(3)若
，
，求三棱锥
的体积．
为矩形，平面，．(1)求证：
；(2)若直线
平面，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；(3)若
，，求三棱锥的体积．
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2017-04-06更新
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805次组卷
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3卷引用：2016-2017学年重庆市第一中学高二3月月考数学（文）试卷
3 . 如图,在三棱柱
中，
为
的中点，
，
．
(1)证明：
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，为的中点，，．(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
4 . 如图所示，在长方体
中，
分别是
的中点 .
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求点到平面
的距离.
中，分别是的中点 .（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求点到平面的距离.
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2017-02-27更新
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1819次组卷
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3卷引用：2017届重庆市高三学业质量调研抽测（第一次）数学（文）试卷
5 . 在平面直角坐标系xOy中，设命题p：椭圆C：
的焦点在
轴上：命题
直线
与圆
有公共点．若命题
、命题
中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．
的焦点在轴上：命题直线与圆有公共点．若命题、命题中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 如图，直三棱柱的底面为正三角形，
、
、
分别是
、
、
的中点．
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若为中点，
，四棱锥
的体积为
，求三棱锥
的表面积．
的底面为正三角形，、、分别是、、的中点．(1)若
，求证：平面；(2)若
为中点，，四棱锥的体积为，求三棱锥的表面积．
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2017-02-16更新
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1081次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2017届高三第二次诊断考试模拟数学（文）试题
7 . 如图所示，在四棱锥
中，是边长为2的正方形，且
，且
.
（1）求证：
；
（2）求点到平面
的距离.
中，是边长为2的正方形，且，且.（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离.
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8 . 如图所示，四棱锥
的底面是一个直角梯形，
，平面，
为的中点，
.
（1）证明：
平面；
（2）求三棱锥
的体积.
的底面是一个直角梯形，，平面，为的中点，.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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名校
9 . 如图1，正方形的边长为
，、分别是
和的中点，
是正方形的对角线与
的交点，是正方形两对角线的交点，现沿将
折起到
的位置，使得
，连结
，
，
（如图2）．
（1）求证：
；
（2）求点到平面
的距离．
的边长为，、分别是和的中点，是正方形的对角线与的交点，是正方形两对角线的交点，现沿将折起到的位置，使得，连结，，（如图2）．（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离．
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2017-02-08更新
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961次组卷
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4卷引用：2017届重庆市巴蜀中学高三文上学期期中数学卷
2017届重庆市巴蜀中学高三文上学期期中数学卷（已下线）2018年10月21日 《每日一题》一轮复习（理数）-每周一测【全国百强校】江西师范大学附属中学2019高三上学期期末测试数学（文）试题贵州省安顺市平坝第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
中，四边形
的边长为2，
为线段
上一点，
的中点．
平面
的体积．
