1 . 已知直线与圆相交于A、B不同两点．
(1)求m的取值范围；
(2)设以AB为直径的圆经过原点，求直线l的方程．

2 . 在长方体中（如图），，，点是棱的中点.

(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，试问四面体是否为鳖臑？并说明理由.

3 . 已知A是圆锥的顶点，BD是圆锥底面的直径，C是底面圆周上一点，BD＝2，BC＝1，AC与底面所成的角为，过点A作截面ABC、ACD，截去部分后的几何体如图．

(1)求原来圆锥的侧面积；
(2)求该几何体的体积．

4 . 已知三条直线和，且与的距离是．

(1)求的值；
(2)能否找到一点，使同时满足下列三个条件：①点是第一象限的点；②点到的距离是点到的距离的；③点到的距离与点到的距离之比是，若能，求点的坐标；若不能，请说明理由．

5 . 已知圆．
(1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
(2)从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使得的长度取得最小值的点的坐标．

6 . 已知点，圆．
（1）若过点的直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与圆相交于A，两点，弦的长为，求的值．

7 . 如图，长方体中，；

（1）求异面直线和所成角的大小；
（2）求三棱柱的体积和表面积；

8 . 如图，四棱锥中，底面，且底面为平行四边形，若，，.

（1）求证：面面；
（2）若，求点到平面的距离.

9 . 求与圆关于直线对称的圆的方程．

10 . 如图，由半圆和部分抛物线合成的曲线称为“羽毛球开线”，曲线与轴有两个焦点，且经过点

(1)求的值；
(2)设为曲线上的动点，求的最小值；
(3)过且斜率为的直线与“羽毛球形线”相交于点三点，问是否存在实数使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．