1 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．                           

(1) 证明：PB∥平面AEC                           

(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

2 . 如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其内部)以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，G是的中点.

(1)设P是上的一点，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；
(2)当AB＝3，AD＝2时，求二面角E－AG－C的大小.

3 . 已知圆．
(1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
(2)从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使得的长度取得最小值的点的坐标．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、．经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点（其中点在轴上方），的周长为8．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，把平面沿轴折起来，使轴正半轴和轴确定的半平面，与负半轴和轴所确定的半平面互相垂直．

①若，求异面直线和所成角的大小；
②若折叠后的周长为，求的大小．

5 . 已知点，圆．
（1）若过点的直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与圆相交于A，两点，弦的长为，求的值．

6 . 过点的直线l分别交与于两点.
(1)设的面积为，求直线l的方程；
(2)当最小时，求直线l的方程.

7 . 如图，四棱锥中，底面，且底面为平行四边形，若，，.

（1）求证：面面；
（2）若，求点到平面的距离.

8 . 求与圆关于直线对称的圆的方程．

9 . 已知直线与圆相交于A、B不同两点．
(1)求m的取值范围；
(2)设以AB为直径的圆经过原点，求直线l的方程．

10 . 如图，直三棱柱的底面为直角三角形，两直角边AB和AC的长分别为4和2，侧棱的长为5.
（1）求三棱柱的体积；
（2）设M是BC中点，求直线与平面所成角的大小.