名校
解题方法
1 . 已知圆
，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.
(1)若点P运动到
处，求此时切线l的方程；
(2)求满足条件
的点P的轨迹方程．
，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.(1)若点P运动到
处，求此时切线l的方程；(2)求满足条件
的点P的轨迹方程．
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2023-08-03更新
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762次组卷
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18卷引用：云南省德宏州芒市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题
云南省德宏州芒市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题2016-2017学年河北武邑中学高一11月月考数学试卷2015-2016学年福建省莆田二十五中高一下学期第一次月考数学试卷陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高一下学期6月月考数学试题河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【校级联考】吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二（普通班）上学期第三次月考数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题湖南省株洲市世纪星高级中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考前测试理科数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第二章 阶段测评（三） 直线与圆人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 教考衔接（3）——巧妙转化、化难为易 求解与圆有关的最值、范围问题（已下线）第一章 直线与圆（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在直三棱柱
中，
，
，
，D是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角.
中，，，，D是的中点. (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成的角.
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2023-11-06更新
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944次组卷
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16卷引用：云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题
云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）2012-2013学年福建省霞浦一中高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）2013-2014学年广东肇庆高二上学期期末质量检测理科数学卷（已下线）黄金30题系列 高一年级数学（必修一+必修二） 大题易丢分【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年1月6日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）每周一测浙江省台州市蓬街私立中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题新疆喀什区第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广东省五校（广州市第二中学等）2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考前测试理科数学试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
3 . 如图，
（I）求证
（II）设
（I）求证
（II）设
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2016-12-02更新
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6911次组卷
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19卷引用：云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题
云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）（已下线）2013-2014学年陕西宝鸡金台区高一上学期期末检测数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-2练习卷2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年广西南宁市上林中学高一上学期期末数学试卷2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年辽宁省庄河市高中高一下期中理科数学试卷山东省济南市长清第一中学大学科技园校区2017- 2018学年高一上学期第三次阶段性质量检测数学试题新疆石河子第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省咸阳市泾阳县泾干中学2020-2021学年高一上学期第五次月考数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 本章测试重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册
名校
解题方法
4 . 如图：四棱锥
中,
(1)证明：
⊥平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中,(1)证明：
⊥平面；(2)求点
到平面的距离.
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2022-06-14更新
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1072次组卷
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5卷引用：云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学（文）试题
云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学（文）试题云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题（四）甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学（文）试题（已下线）专题23 空间中的垂直关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，侧面
底面，且
，若
、
分别为
、
的中点，求证：
(1)
侧面
；
(2)
平面
.
中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，若、分别为、的中点，求证：(1)
侧面；(2)
平面.
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2022-06-13更新
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938次组卷
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9卷引用：云南省南涧彝族自治县民族中学2017-2018学年高二9月月考数学（文）试题
云南省南涧彝族自治县民族中学2017-2018学年高二9月月考数学（文）试题2017届江苏苏州市高三暑假自主学习测试数学试卷云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第3课时练习卷甘肃省武威第十八中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题河南省扶沟县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次考试数学试题福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆C：
.
(1)若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的一般式方程；
(2)从圆C外一点
向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求点P的轨迹方程.
.(1)若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的一般式方程；
(2)从圆C外一点
向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求点P的轨迹方程.
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2022-10-28更新
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781次组卷
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17卷引用：云南省曲靖市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
云南省曲靖市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2011届福建省三明一中高三上学期期中考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年浙江省东阳中学高二12月阶段性检测理科数学试卷2015-2016学年安徽省合肥一中等高二上期末理科数学试卷2020届安徽省合肥一中高三上学期11月阶段性检测数学(文)试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期9月第一次月考数学（文）试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省张家口第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学（理科）试题四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学（文科）试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省诏安县桥东中学（霞葛教学点）2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省淮安市五校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期阶段测试(线上)数学试题（已下线）第03讲 圆的方程（八大题型）（讲义）-1
7 . 已知圆
.
（1）求圆心
的坐标和半径的值；
（2）若直线
与圆相交于
两点，求
.
.（1）求圆心
的坐标和半径的值；（2）若直线
与圆相交于两点，求.
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2020-03-11更新
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1456次组卷
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5卷引用：云南省2017年1月普通高中学业水平考试数学试题
8 . 如图，三棱锥
中，平面
，
，
，
是的中点，是
的中点，点在
上，
.
（1）证明：
平面；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，平面，，，是的中点，是的中点，点在上，.（1）证明：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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2017-03-02更新
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2986次组卷
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2卷引用：2017届云南省师范大学附属中学高三高考适应性月考（五）数学（理）试卷
名校
9 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝AC＝5，BB1＝BC＝6，D，E分别是AA1和B1C的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．
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2016-12-04更新
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2129次组卷
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17卷引用：2017届云南曲靖一中高三文上学期月考四数学试卷
2017届云南曲靖一中高三文上学期月考四数学试卷苏教版2016-2017学年高一必修二1.3空间几何体的表面积和体积练习数学试题（已下线）2012届江苏省苏北四市（徐、连、淮、宿）高三元月调研测试数学试卷（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2016届贵州省贵阳六中高三上学期半期考文科数学试卷河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第六次月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（文）试题安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一下学期期中练习数学理科试题四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段考试数学试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期6月质量检测文科数学试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高一下学期4月质量检测文科数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题
名校
10 . 已知
的顶点坐标为
，
，
．
的顶点坐标为，，．（Ⅰ）求边上的高线所在的直线方程；
（Ⅱ）求的面积．
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2020-11-03更新
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1235次组卷
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8卷引用：云南省曲靖市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
