1 . 已知直线．
（1）求证：无论为何实数，直线恒过一定点；
（2）若直线过点，且与轴负半轴、轴负半轴围成三角形面积最小，求直线的方程．

2 . 在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形．

（Ⅰ）若，证明：直线平面；
（Ⅱ）设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论．

3 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，平面，，点、分别为和的中点.

（1）求证：直线平面；
（2）求点到平面的距离.

4 . 如图，在三棱锥中，，D、E分别是AB、AC的中点，且平面ABC.

（1）求证：平面PDE；
（2）求证：平面PDE.

5 . 如图所示，在长方体中，分别是的中点 .
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若，求点到平面的距离.

6 . 已知圆C经过、两点，且圆心在直线上．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线经过点且与圆C相切，求直线的方程．

7 . 如图，矩形中，，，为的中点，将沿折到的位置，．
（1）求证：平面平面；
（2）若为的中点，求三棱锥的体积．

8 . 已知圆，直线，且直线与圆交于不同的两点，定点的坐标为.
（1）求实数的取值范围；
（2）若两点的中点为，直线与直线的交点为，求证：为定值.

9 . 如图,平行四边形中,==,现将沿折起,得到三棱锥,且,点为侧棱的中点.

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)在的角平分线上是否存在一点,使得平面?若存在,求的长;若不存在,请说明理由.

10 . 已知圆心为的圆经过点.
（1）求圆C的方程；
（2）若直线与圆C交于A、B两点，且是直角三角形，求实数m的值.