1 . 圆内有一点，AB为过点P且倾斜角为的弦．
(1)当时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

2 . 如图，在四棱锥中，底面，底面为菱形，，为的中点
.
（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.

3 . 如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，，且，E，F分别为AC，PC的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求三棱锥的体积.

4 . 已知平面内两点A(8,-6),B(2,2).
(1)求过点P(2,-3)且与直线AB平行的直线l的方程;
(2)一束光线从B点射向(1)中直线l，若反射光线过点A,求反射光线所在的直线方程.

5 . 直线与直线平行，且与坐标轴构成的三角形面积是24，求直线的方程.

6 . 已知：正三棱柱中， ， ， 为棱的中点．

（）求证： 平面．
（）求证：平面平面．
（）求四棱锥的体积．

7 . 如图，已知圆C₁:与y轴交于O，A两点，圆C₂过O，A两点，且直线C₂O恰与圆C₁相切.

（1）求圆C₂的方程.
（2）若圆C₂上有一动点M，直线MO与圆C₁的另一个交点为N，在平面内是否存在定点P，使得|PM|=|PN|始终成立？若存在，求出定点P的坐标；若不存在，说明理由.

8 . 已知直线过点，根据下列条件分别求出直线的方程：
（1）直线的倾斜角为；
（2）与直线x-2y+1=0垂直；   
（3）在轴、轴上的截距之和等于0．

9 . 已知平面内两点.
（1）求过点且与直线平行的直线的方程；
（2）求线段的垂直平分线方程.

10 . 在平面直角坐标系中，设圆的圆心为.
（1）求过点且与圆相切的直线的方程；
（2）若过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点，，以、为邻边做，问是否存在常数，使得为矩形？请说明理由.