1 . 如图，已知直三棱柱
的所有棱长均为3，
分别在棱
，
上，且
分别为
的中点，则（ ）
的所有棱长均为3，分别在棱，上，且分别为的中点，则（ ）
A． 平面 |
B．若 分别是平面 和 内的动点，则 周长的最小值为 |
C．若 ，过 三点的平面截三棱柱所得截面的面积为 |
D．过点 且与直线 和 所成的角都为 的直线有且仅有1条 |
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2 . 如图，正八面体
棱长为2，P为棱MC上一动点（不含端点）．下列说法正确的是（ ）
棱长为2，P为棱MC上一动点（不含端点）．下列说法正确的是（ ）
A．存在点P，使得 |
B．当P为棱MC的中点时，正八面体表面从N点到P点的最短距离为 |
| C．异面直线AP和MD所成角随PC的增大而减小 |
D．以正八面体中心为球心，1为半径作球，球被正八面体各个面所截得的交线总长度为 |
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3 . 如图，在棱长为
的正方体
中，已知
，
，
分别是棱
，，的中点，点
满足
，
，下列说法正确的是
（ ）
A． 平面 |
B．若，，，四点共面，则 |
C．若 ，点 在侧面 内，且 平面 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 ，由平面 分割该正方体所成的两个空间几何体为 和 ，某球能够被整体放入或，则该球的表面积最大值为 |
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4 . 在平面四边形
中，
，
，
为等边三角形，将
沿
折起，得到三棱锥
，设二面角
的大小为
.则下列说法正确的是（ ）
中，，，为等边三角形，将沿折起，得到三棱锥，设二面角的大小为.则下列说法正确的是（ ）A．当 时，，分别为线段， 上的动点，则 的最小值为 |
B．当 时，三棱锥外接球的直径为 |
C．当 时，以为直径的球面与底面 的交线长为 |
D．当 时， 绕 点旋转至 所形成的曲面面积为 |
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5 . 已知圆锥
的轴截面是顶角为
的等腰三角形，其母线长为
，底面圆周上有，
两点，下列说法正确的有（ ）
的轴截面是顶角为的等腰三角形，其母线长为，底面圆周上有，两点，下列说法正确的有（ ）A．截面 的最大面积为 |
B．若 ，则直线 与平面 夹角的正弦值为 |
C．若一只小蚂蚁从圆锥底面圆周上一点绕侧面一周回到原点，则最短路程为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，其外接球的表面积为 |
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6 . 在正四棱柱中，点，分别为面，面
的中心.已知与点关于平面
对称的点在棱柱的内部（不含表面），并记直线
与平面所成的角为
，直线与所成的角为
，对所有满足上述条件的正四棱柱，下列关系式一定成立的是（ ）
中，点，分别为面，面的中心.已知与点关于平面对称的点在棱柱的内部（不含表面），并记直线与平面所成的角为，直线与所成的角为，对所有满足上述条件的正四棱柱，下列关系式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 在正方体中，
，为
的中点，是正方形
内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，，为的中点，是正方形内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．若直线 与平面所成角为，则 的取值范围是 |
C．若四棱锥 的外接球的球心为 ，则 的取值范围是 |
D．以 的边 所在直线为旋转轴将旋转一周，则在旋转过程中，点 到平面 的距离的最小值是 |
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8 . 如图，正三棱柱的各棱长相等，且均为2，在
内及其边界上运动，则下列说法中正确的是（ ）
的各棱长相等，且均为2，在内及其边界上运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
B．若 ，则动点的轨迹长度为 |
C． 为 中点，若 平面 ，则动点的轨迹长度为 |
D．存在点，使得三棱锥 的体积为 |
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9 . 已知棱长为2的正方体，点是的中点，点在
上，满足
，则下列表述正确的是（ ）
，点是的中点，点在上，满足，则下列表述正确的是（ ）
A．时， 平面 |
B．时，平面 平面 |
C．任意 ，三棱锥 的体积为定值 |
D．过点 的平面分别交 于 ，则 的范围是 |
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10 . 已知三棱锥
是边长为2的正三角形，
分别是
的中点，
在平面
内的投影为点
在平面
内的投影为点．（ ）
是边长为2的正三角形，分别是的中点，在平面内的投影为点在平面内的投影为点．（ ）A． 两两垂直 |
B．在平面 的投影为 的中点 |
C． 三点共线 |
D．形如三棱锥 的容器能被整体装入一个直径为2.5的球 |
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