全国高中数学人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-第2页-组卷网

2013·福建漳州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算

名校

1 . 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式

.人们还用过一些类似的近似公式.根据

…判断，下列近似公式中最精确的一个是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-25更新 | 805次组卷 | 32卷引用：2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考理科数学试卷

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19-20高三下·山西运城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

2 . 《九章算术》商功章记载：今有圆困，高一丈三尺三寸、少半寸，容米二千斛，问周几何？即一圆柱形谷仓，高1丈3尺

寸，容纳米2000斛（1丈=10尺，1尺=10寸，斛为容积单位，1斛≈1.62立方尺，

），则圆柱底面圆的周长约为多少？同时也有记载：“邪解立方得二堑堵“，即堑堵是两底面为直角三角形的三棱柱，如图所示为一堑堵几何体，

尺，

.现提出一个问题：将圆柱形谷仓中的二千斛米用

个堑堵分装，则

的最小值为（）

A．11	B．12
C．13	D．14

2021-09-10更新 | 91次组卷 | 2卷引用：山西省运城市盐湖区2020届高三下学期3月调研（线上）（二）数学（文）试题

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2018高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题数形结合思想

3 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.已知在鳖臑

中，满足

平面

，且有

，则此时它外接球的体积为_______.

2021-09-09更新 | 391次组卷 | 4卷引用：2018届高三第一次全国大联考（新课标Ⅲ卷）-文科数学

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20-21高三上·江苏淮安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著．书中有如下问题：“今有阳马，广五尺，袤七尺，高八尺．问积几何？”其意思为：“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为

尺和

尺，高为8尺，问它的体积是多少？”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（）平方尺

A．

B．

C．

D．

2021-08-24更新 | 844次组卷 | 4卷引用：江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(三)数学试题

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20-21高二上·山西晋城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

5 . “饸烙面”是一种中国北方晋鲁豫陕五省的传统特色面食之一，制作者用饸烙床子（做饸烙用的工具，有漏孔）把和好的荞麦面、高粱面（现多用小麦面）放在饸烙床子里，并坐在杠杆上直接把面挤扎成长条（圆柱状），最后放在锅里煮着吃.这种传统独特的饮食制作方式，不知从何时一直延续至今，成为中国西、北方地区独特的风味名吃.假设饸烙床漏孔有16个，现将体积为1000cm³的面团放入饸烙床中，把面团挤扎成每条100cm的圆柱形面条，则面条的截面直径为（）