1 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品,其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多,经典的有西施壶、掇球壶、石飘壶、潘壶等.其中,石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台.如图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位:),那么该壶的容积约接近于( )
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2022-12-22更新
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1157次组卷
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25卷引用:北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省宣城二中2019-2020学年高一下学期第二次月考理科数学试题(已下线)专题02 少丢分题目强化卷(第二篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)上海市奉贤区2023届高三上学期一模数学试题上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题1-5题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题(已下线)综合测试卷(基础版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高考新题型-立体几何初步(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3(已下线)专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积(2) - 期中期末考点大串讲(已下线)2023年高三数学押题密卷一天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
2 . 祖暅是我国古代的伟大科学家,他在5世纪末提出:“幂势即同,则积不容异”,意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.这就是著名的祖暅原理,祖暅原理常用来由已知几何体的体积推导未知几何体的体积,例如由圆锥和圆柱的的体积推导半球体的体积,其示意图如图一所示.
利用此方法,可以计算如下抛物体的体积:在平面直角坐标系中,设抛物线C的方程为,将C围绕y轴旋转,得到的旋转体称为抛物体.利用祖暅原理它可用一个直三棱柱求解,如图二,由此可计算得该抛物体的体积为___________ .
利用此方法,可以计算如下抛物体的体积:在平面直角坐标系中,设抛物线C的方程为,将C围绕y轴旋转,得到的旋转体称为抛物体.利用祖暅原理它可用一个直三棱柱求解,如图二,由此可计算得该抛物体的体积为
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2022-03-19更新
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2120次组卷
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8卷引用:【全国百强校】宁夏银川市第二中学2018届高三下学期高考等值卷(二模)数学(理)试题
【全国百强校】宁夏银川市第二中学2018届高三下学期高考等值卷(二模)数学(理)试题河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(理科)试题(已下线)第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题22 祖暅原理(已下线)2023年高考数学(理)终极押题卷(已下线)空间几何体
名校
解题方法
3 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句是说“百日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使路线最短?在平面直角坐标系中,设军营所在的位置为,若将军从山脚下的点处出发,河岸线所在的直线方程为,则“将军饮马”的最短总路程为_________ .
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4 . 北纬30°线贯穿四大文明古国,是一条神秘而又奇特的纬线.在这条纬线附近有神秘的百慕大三角、著名的埃及金字塔、世界最高峰珠穆朗玛峰、长江等,沿地球北纬30°线前行,会发现许多奇妙且神秘的自然景观,在地球北纬30°圈上有A.B两地,它们的经度相差180°,A.B两地沿纬线圈的弧长与A.B两地的球面距离之比为( )
A.2:3 | B.3:2 | C. | D. |
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2021-01-04更新
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607次组卷
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4卷引用:广东省“百越名校联盟”2021届高三上学期12月普通高中学业质量检测数学试题
广东省“百越名校联盟”2021届高三上学期12月普通高中学业质量检测数学试题(已下线)课时45 球面距离-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(七)(已下线)数学与地理
名校
解题方法
5 . 柏拉图多面体,是指严格对称,结构等价的正多面体.由于太完美,因此数量很少,只有正四、六、八、十二、二十面体五种.如果用边数不同的正多边形来构造接近圆球、比较完美的多面体,那么数量会多一些,用两种或两种以上的正多边形构建的凸多面体虽不是正多面体但有些类似,这样的多面体叫做半正多面体.古希腊数学家物理学家阿基米德对这些正多面体进行研究并发现了13种半正多面体(后人称为“阿基米德多面体”).现在正四面体上将四个角各截去一角,形成最简单的阿基米德家族种的一个,又名截角四面体.设原正四面体的棱长为6,则所得的截角四面体的表面积为
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-22更新
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646次组卷
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7卷引用:江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题
6 . 我国南北朝时期的著名数学家祖暅原提出了祖暅原理:“幂势既同,则积不容异.”意思是,夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.运用祖暅原理计算球的体积时,构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱,与半球(如图①)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体(如图②),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此可证明新几何体与半球体积相等,即.现将椭圆绕轴旋转一周后得一橄榄状的几何体(如图③),类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于( )
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2020-12-02更新
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3579次组卷
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13卷引用:浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三上学期12月月考数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷山东省潍坊第四中学2022届高三上学期第一次过程检测数学试题辽宁省沈阳市二十中学2022-2023学年高三上学期三模考试数学试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-2吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省南充高级中学2023届高考模拟检测七文科数学试题四川省南充高级中学2023届高考模拟检测(七)理科数学试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题(已下线)立体几何新定义(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练
7 . 《九章算术》与《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》卷五商功篇中介绍了羡除(此处是指三面为等腰梯形,其他两侧面为直角三角形的五面体)体积的求法.在如图所示的羡除中,平面是铅垂面,下宽,上宽,深,平面BDEC是水平面,末端宽,无深,长(直线到的距离),则该羡除的体积为( )
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2020-11-24更新
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944次组卷
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9卷引用:2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题(8)
(已下线)2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题(8)江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题(已下线)第八单元 立体几何(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第02讲 简单几何体(核心考点讲与练)(1)(已下线)常考60题考点专练(沪教版2020必修三全部内容)(1)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
19-20高三·全国·期中
名校
8 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为,若将军从点处出发,河岸线所在直线方程为,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为( )
A.8 | B.7 | C.6 | D.5 |
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2020-11-14更新
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543次组卷
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9卷引用:数学-高三数学期中试题(送厂)
(已下线)数学-高三数学期中试题(送厂) 江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)1.4点到直线的距离(十八大题型)(2)黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学(文)试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第13讲 两条平行直线间的距离-【帮课堂】沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 阶段复习1(已下线)2.3.4 两条平行线间的距离(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图,四棱锥为阳马,底面为正方形,底面,则下列结论中错误的是( )
A. |
B.平面 |
C.与平面所成的角等于与平面所成的角 |
D.与所成的角等于与所成的角 |
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2020-10-28更新
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1052次组卷
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6卷引用:安徽省安庆市岳西中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
10 . 数学家欧拉在1765年提出定理;三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点A(4,0),B(0,2),,则的欧拉线所在直线方程为___________ .
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2021-02-13更新
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456次组卷
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11卷引用:广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文)试题
广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文)试题江苏省无锡市辅仁高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市第十中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山东省潍坊市寿光市现代中学2020-2021学年高二(上)期中数学试题山东省寿光现代中学2020-2021学年高二11月月考数学试题上海市奉贤中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题2.1 坐标平面上的直线【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)山东省实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第一节 课时3 两条直线的平行与垂直四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题