1 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，点E是CD的中点，将△DAE沿线段AE折起到PAE的位置，F为PB的中点．

（1）证明：平面PAE；
（2）若PB＝2，求证：平面PAE⊥平面ABCE．

2 . 如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是棱AD，CC₁的中点，则异面直线A₁E与BF所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 有如下命题：
①过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面；
②如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内；
③平行于同一条直线的两条直线平行；
④如果空间中两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．
其中作为公理（基本事实）的是_____（填写序号）．

4 . 已知圆锥SO的底面半径R＝3，高H＝4．

（1）求圆锥SO的侧面积和体积：
（2）圆锥SO的内接圆柱OO'的高为h，当h为何值时，圆锥SO的内接圆柱OO'的侧面积最大，并求出最大值．

5 . 直线与直线互相平行，则实数

A．

B．4

C．

D．2

6 . 在正方体中，，，分别为，，的中点，则（       ）

A．为等边三角形	B．异面直线与所成角为60°
C．平面截正方体所得截面为三角形	D．平面

7 . 在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是棱BC、CC₁的中点，则下列结论错误的是（       ）

A．A1D⊥AF

B．三棱锥A﹣BCF外接球的表面积为9π

C．点C到平面AEF的距离为

D．平面AEF截正方体所得的截面面积为

8 . 已知圆与圆没有公共点，则正数a的取值范围为________

9 . 如图，四棱锥中，底面，，，，为线段上一点，，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 已知圆，直线，则直线l被圆C截得的弦长的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8