名校
解题方法
1 . 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一数学用语“堑堵”,意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,现有一如图所示的堑堵,,的接圆半径为,已知三棱柱内有一球体与三个侧面都相切(三棱柱的高足够 大),该球的直径的最大值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-10-10更新
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294次组卷
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3卷引用:贵州省思南中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题
名校
2 . 某中学开设了剪纸艺术社团,该社团学生在庆中秋剪纸活动中剪出了三个互相外切的圆,其半径分别为,,(单位:),则三个圆之间空隙部分的面积为______ .
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2020-09-16更新
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1094次组卷
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7卷引用:山东省2021届高三开学质量检测数学试题
山东省2021届高三开学质量检测数学试题(已下线)专题15 三角函数——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(11)江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题广东省广州市铁一中学2022届高三上学期期末数学试题(已下线)专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
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3 . 我国南北朝时期的数学家祖暅(杰出数学家祖冲之的儿子),提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异.”意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.已知曲线:,直线为曲线在点处的切线.如图所示,阴影部分为曲线、直线以及轴所围成的平面图形,记该平面图形绕轴旋转一周所得的几何体为.过作的水平截面,所得截面面积______ (用表示),试借助一个圆锥,并利用祖暅原理,得出体积为______ .
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2020-07-22更新
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987次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第四次模拟数学理科试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第四次模拟数学理科试题黑龙江省哈师大附中2020届高三高考数学(理科)四模试题(已下线)专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷(测)-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化(一)
4 . 在我国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在鳖臑中,平面,其三视图是三个全等的等腰直角三角形,则异面直线与所成的角的余弦值为______ .
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2020-07-15更新
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438次组卷
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3卷引用:2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考前测试数学试题
2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考前测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)课时40 空间直线与直线的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
解题方法
5 . 《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早1000多年,在《九章算术》中,将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵(qian du);阳马指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥,鳖膈(bie nao)指四个面均为直角三角形的四面体.如图在堑堵中,,.给出下列四个结论:
①四棱锥为阳马;
②直线与平面所成角为;
③当时,异面直线与所成的角的余弦值为;
④当三棱锥体积最大时,四棱锥的外接球的表面积为.
其中,所有正确结论的序号是______ .
①四棱锥为阳马;
②直线与平面所成角为;
③当时,异面直线与所成的角的余弦值为;
④当三棱锥体积最大时,四棱锥的外接球的表面积为.
其中,所有正确结论的序号是
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解题方法
6 . 众所周知的“太极图”,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”.整个图形是一个圆形.其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆,给出以下命题:
①在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是
②当时,直线y=ax+2a与白色部分有公共点;
③黑色阴影部分(包括黑白交界处)中一点(x,y),则x+y的最大值为2;
④设点P(﹣2,b),点Q在此太极图上,使得∠OPQ=45°,b的范围是[﹣2,2].
其中所有正确结论的序号是( )
①在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是
②当时,直线y=ax+2a与白色部分有公共点;
③黑色阴影部分(包括黑白交界处)中一点(x,y),则x+y的最大值为2;
④设点P(﹣2,b),点Q在此太极图上,使得∠OPQ=45°,b的范围是[﹣2,2].
其中所有正确结论的序号是( )
A.①④ | B.①③ | C.②④ | D.①② |
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2020-05-19更新
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867次组卷
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10卷引用:2020届吉林省长春市高三质量监测(三)(三模)数学(文)试题
2020届吉林省长春市高三质量监测(三)(三模)数学(文)试题2020届东北三省四市教研联合体高三模拟试卷(二)数学(文科)试题(已下线)专题05 直线与圆的位置关系-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题08 直线与圆的位置关系-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)文科数学试题(已下线)第36练 直线与圆的位置关系-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷江西省鹰潭市2021届高三(上)模拟命题大赛数学(文科)试题(已下线)黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题13 概率与统计-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析(已下线)重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)
名校
解题方法
7 . 我国现代著名数学家徐利治教授曾指出,圆的对称性是数学美的一种体现.已知圆,直线,若圆上任一点关于直线的对称点仍在圆上,则点必在
A.一个离心率为的椭圆上 | B.一条离心率为2的双曲线上 |
C.一个离心率为的椭圆上 | D.一条离心率为的双曲线上 |
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2020-05-16更新
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555次组卷
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7卷引用:2020届河北省邯郸市高三第一次模拟数学(理)试题
8 . 足球起源于中国东周时期的齐国,当时把足球称为“蹴鞠”.汉代蹴鞠是训练士兵的手段,制定了较为完备的体制.如专门设置了球场,规定为东西方向的长方形,两端各设六个对称的“鞠域”,也称“鞠室”,各由一人把守.比赛分为两队,互有攻守,以踢进对方鞠室的次数决定胜负.1970年以前的世界杯用球多数由举办国自己设计,所以每一次球的外观都不同,拼块的数目如同掷骰子一样没准.自1970年起,世界杯官方用球选择了三十二面体形状的足球,沿用至今.如图Ⅰ,三十二面体足球的面由边长相等的12块正五边形和20块正六边形拼接而成,形成一个近似的球体.现用边长为的上述正五边形和正六边形所围成的三十二面体的外接球作为足球,其大圆圆周展开图可近似看成是由4个正六边形与4个正五边形以及2条正六边形的边所构成的图形的对称轴截图形所得的线段,如图Ⅱ,则该足球的表面积约为
参考数据:,,,
参考数据:,,,
A. | B. | C. | D. |
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9 . 在如图所示的阴阳鱼图案中,阴影部分可表示为或,若点,则的最大值是( )
A. | B.2 | C. | D. |
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名校
10 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作,中,,点,点,且其“欧拉线”与圆相切,则该圆的直径为( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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2020-04-24更新
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580次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高三下学期第三次教学质量理科数学试题
安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高三下学期第三次教学质量理科数学试题(已下线)第二十篇直线与圆01—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)宁夏吴忠市青铜峡第一中学2020-2021年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第二章 圆与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)天津市第一中学滨海学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题