1 . 从
点出发的三条射线
两两所成的角均为
，且分别与球
相切于点
，若球的表面积为
，则
的长为_________ .
点出发的三条射线两两所成的角均为，且分别与球相切于点，若球的表面积为，则的长为
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名校
2 . 如图所示，在三棱锥ABCD中，CD⊥BD，AB＝AD，E为BC的中点.
(1)求证：AE⊥BD；
(2)设平面ABD⊥平面BCD，AD＝CD＝2，BC＝4，求三棱锥DABC的体积．
(1)求证：AE⊥BD；
(2)设平面ABD⊥平面BCD，AD＝CD＝2，BC＝4，求三棱锥DABC的体积．
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2016-12-04更新
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1386次组卷
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4卷引用：2016届云南省高三下学期第一次高中毕业生复习统一测试文科数学试卷
2016届云南省高三下学期第一次高中毕业生复习统一测试文科数学试卷【全国市级联考】广西钦州市2018届高三第三次质量检测试卷文科数学【校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高一年下学期期中联考数学试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题
解题方法
3 . 已知三棱锥
的顶点
在球的表面上，
是边长为
的等边三角形，如果球的表面积为36
，那么到平面
距离的最大值为_________ .
的顶点在球的表面上，是边长为的等边三角形，如果球的表面积为36，那么到平面距离的最大值为
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4 . 直线
与圆
的位置关系为
与圆的位置关系为| A．相交且经过圆心 | B．相交但不经过圆心 |
| C．相切 | D．相离 |
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解题方法
5 . 下图是底面半径为1，高为2的圆柱被削掉一部分后剩下的几何体的三视图（注：正视图也称主视图，俯视图也称左视图），则被削掉的那部分的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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420次组卷
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2卷引用：2016届云南省高三下学期第一次高中毕业生复习统一测试理科数学试卷
解题方法
6 . 将长、宽分别为4和3的矩形
沿对角线
折起，使二面角
等于
，若
四点在同一球面上，则该球的体积为（ ）
沿对角线折起，使二面角等于，若四点在同一球面上，则该球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 若关于
的不等式
的解集为区间
，且
，则实数
的取值范围为（ ）
的不等式的解集为区间，且，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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413次组卷
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3卷引用：2016届云南省昆明市一中高三第六次考前强化理科数学试卷
8 . 正三棱柱ABC A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为
，D为BC中点，则三棱锥A B1DC1的体积为
，D为BC中点，则三棱锥A B1DC1的体积为| A．3 | B． | C．1 | D． |
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2016-12-04更新
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219次组卷
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4卷引用：2015-2016学年云南省保山市腾冲六中高二上学期期末数学试卷
2015-2016学年云南省保山市腾冲六中高二上学期期末数学试卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高一下期初摸底数学试卷（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）测试卷11 空间几何体（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷
9 . 半径为1的球面上有四个点
，球心为点
，
过点
，
，则三棱锥
的体积为_____________ ．
，球心为点，过点，，则三棱锥的体积为
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10 . 在棱长为2的正方体
中，设
是棱
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
中，设是棱的中点．（1）求证：
；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积．
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