1 . 正
的边长为2，
是
边上的高，
分别是
和
的中点（如图（1））.现将沿翻折成直二面角
（如图（2））.在图（2）中：
（1）求证：
平面
；
（2）在线段上是否存在一点
，使
？证明你的结论；
（3）求二面角
的余弦值.
的边长为2，是边上的高，分别是和的中点（如图（1））.现将沿翻折成直二面角（如图（2））.在图（2）中：（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在一点，使？证明你的结论；（3）求二面角
的余弦值.
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名校
2 . 如图，平面
平面
，四边形
为矩形，
．
为
的中点，
．
（1）求证：
；
（2）若
时，求二面角
的余弦值．
平面，四边形为矩形，．为的中点，．（1）求证：
；（2）若
时，求二面角的余弦值．
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2016-12-03更新
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6099次组卷
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7卷引用：2016届青海西宁五中四中十四中高三下学期联考数学（理）试卷
3 . 如图所示，在所有棱长都为
的三棱柱
中，侧棱
，
点为棱
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
的三棱柱中，侧棱，点为棱的中点．（1）求证：
∥平面；（2）求四棱锥
的体积．
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2016-12-03更新
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655次组卷
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4卷引用：2016届青海西宁五中四中十四中高三下联考数学（文）试卷
解题方法
4 . 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB//CD，∠DAB＝60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB＝CD＝CF=1．
（1）求证：BD⊥平面AED；
（2）求B到平面FDC的距离．
（1）求证：BD⊥平面AED；
（2）求B到平面FDC的距离．
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