1 . 如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点．
求证：（1）平面平面；
（2）直线平面．

2 . 如图，在三棱锥P-ABC中，平面的中点，则下列结论正确的是（        ）

A．平面

B．

C．平面

D．平面

3 . 如图所示，在正方体中，分别是的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面平面.

4 . 图3中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，则     ．

5 . 如图，半径为2的半球内有一个内接正六棱锥P－ABCDEF，则此正六棱锥的侧面积是________．

6 . 如图所示，M、N、P分别是正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱AB、BC、DD₁上的点.

（1）若，求证：无论点P在DD₁上如何移动，总有BP⊥MN；

（2）棱DD₁上是否存在这样的点P，使得平面APC₁⊥平面ACC₁？证明你的结论.

7 . 如图，垂直于矩形所在的平面，分别是的中点，＝45°.

（1）求证：平面．
（2）求证：平面平面．
（3）若，，求点到平面的距离．

8 . 两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放在棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有

A．1个	B．2个
C．3个	D．无穷多个

9 . 已知三条不同的直线a，b，c，三个不同的平面α，β，γ，有下面四个命题：
①若α∩β＝a，β∩γ＝b且a∥b，则α∥γ；
②若直线a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；
③若α⊥β，α∩β＝a，b⊂β，a⊥b，则b⊥α；
④若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b，则c⊥α.
其中正确的命题是

A．①②	B．②③
C．①④	D．③④

10 . 已知底面为正方形的四棱锥P－ABCD，如图（1）所示，PC⊥面ABCD，其中图（2）为该四棱锥的正（主）视图和侧（左）视图，它们是腰长为4 cm的全等的等腰直角三角形．

（1）根据图（2）所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；
（2）求PA.