1 . 已知圆的圆心在直线上，且过点，，则圆的一般方程为________________.

2 . 直线l过点且与圆相切，那么直线l的方程为__________.

3 . 若圆：与圆：相交于两点，则公共弦的长为________．

4 . 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，求：
(1)求圆心为的圆的标准方程；
(2)设点在圆上，点在直线上，求的最小值；
(3)若过点的直线被圆所截得弦长为，求该直线的方程．

5 . 如图所示，在四棱锥中，平面，，E是PD的中点.
   
(1)求证：；
(2)求证：平面；
(3)若M是线段上一动点，则线段上是否存在点N，使平面？说明理由.

6 . 已知两条直线，，若，则直线与之间的距离______．

7 . 设直三棱柱的所有顶点都在一个表面积是的球面上，且，则该直三棱柱的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在三棱锥中，底面，，，为的中点，球为三棱锥的外接球，是球上任一点，若三棱锥体积的最大值是，则球的体积为___________.

9 . “阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为，则经过该多面体的各个顶点的球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知直线被圆截得的弦长为，则的值为_________.