1 . 如图，在正方体中，为的中点，为的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面．

2 . 如图，在长方体中，，分别为的中点，点在平面内，若直线平面，则与满足题意的构成的平面截长方体的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设m，n是两条不同的直线，是平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

4 . 下列说法中不正确的是（       ）

A．所有几何体的表面都能展开成平面图形

B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱

C．过圆锥顶点的截面中，轴截面面积最大

D．棱柱的各条棱都相等

5 . 圆柱的侧面展开图是长，宽的矩形，则这个圆柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 底面是菱形的直四棱柱中，体对角线长分别为9和15，高是5，求该直四楼柱的侧面积.(本题需自己作图并指明长度，无图不得分)

8 . 已知正方体的棱长为1，以顶点为球心，以1为半径作一个球，球面将正方体分割的两部分，则两部分几何体体积差的绝对值为___________．

9 . 已知正方体的棱长均为2，其内有9个小球，球与正方体的六个面都相切，球，，，，，，，与正方体三个面和球都相切，则球的半径等于____________．

10 . 在南方不少地区，经常看到一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽厘米，关于此斗笠，下列说法不正确的是（       ）

A．斗笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为120°

B．过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为平方厘米

C．若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上，则该球的表面积为平方厘米

D．此斗笠放在平面上，可以完全盖住的球（保持斗笠不变形）的最大半径为厘米