解题方法
1 . 棱长为
的正方体的内切球的表面积为（ ）
的正方体的内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，有一块正四棱柱形状的木料，
分别为底面棱
，
的中点，
，
．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)现要沿着
和B将木料锯开，在木块表面应该如何画线？请在图中画出，并求出截面多边形的周长．
分别为底面棱，的中点，，．(1)求点
到平面的距离；(2)现要沿着
和B将木料锯开，在木块表面应该如何画线？请在图中画出，并求出截面多边形的周长．
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名校
解题方法
3 . 已知圆柱的底面半径为1，若圆柱的侧面展开图的面积为
，则圆柱的体积为______ ．
，则圆柱的体积为
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2022-06-14更新
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1189次组卷
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2卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
4 . 如图，在四棱柱
中，底面ABCD为菱形，其对角线AC与BD相交于点O，
，
，
.
(1)证明：
平面ABCD；
(2)求二面角
的正切值．
中，底面ABCD为菱形，其对角线AC与BD相交于点O，，，.(1)证明：
平面ABCD；(2)求二面角
的正切值．
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名校
解题方法
5 . 如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，过点
分别作
，
，
，
分别为垂足．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：
．
中，平面，，过点分别作，，，分别为垂足．(1)求证：平面
平面；(2)求证：
．
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6 . 已知正方体的棱长为2，
为正方形
内的一动点，E、F分别是棱
、棱的中点．若
平面，则
外接圆面积的最小值为______ ．
的棱长为2，为正方形内的一动点，E、F分别是棱、棱的中点．若平面，则外接圆面积的最小值为
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名校
7 . 在三棱锥
中，
，
分别是
和
的重心，则直线与
的位置关系是____ ．
中，，分别是和的重心，则直线与的位置关系是
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名校
8 . 设
、
为不重合的平面，
、
为不重合的直线，则下列结论中正确的是（ ）
、为不重合的平面，、为不重合的直线，则下列结论中正确的是（ ）A． ， ， ，则 |
B．，， ，则 |
C．，， ，则 |
D．， ， ，则 |
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名校
解题方法
9 . 已知圆柱的轴截面为正方形，为上底面圆弧
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
为正方形，为上底面圆弧的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-10更新
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419次组卷
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2卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
10 . 在正方体中
(1)求直线
与平面ABCD所成角的正切值．
(2)求证：
．
中(1)求直线
与平面ABCD所成角的正切值．(2)求证：
．
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