名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
为
的中点，
为
与
的交点．
//平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面为正方形，平面，为的中点，为与的交点．
//平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-10-12更新
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947次组卷
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12卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题
甘肃省张掖市高台县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（文）试题广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期中数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】广西“贵百河”2023-2024学年高二上学期12月新高考月考测试数学试题上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题（已下线）重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
2 . 如图，在
中，底面
．
(1)求三棱锥的体积；
(2)求证：
平面
．
中，底面． (1)求三棱锥
的体积；(2)求证：
平面．
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名校
解题方法
3 . 如图，
中，
，
是正方形，平面
平面
，若
、分别是
、的中点．
平面；
(2)求证：平面
.
中，，是正方形，平面平面，若、分别是、的中点．
平面；(2)求证：
平面.
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2023-05-31更新
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4701次组卷
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14卷引用：甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷05-期中期末考点大串讲（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）广西南宁市隆安县隆安中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学考试试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图1所示，在平面多边形
中，四边形为长方形，
为正三角形，
，
，沿
将折起到
的位置，使得平面
平面（图2）.
(1)证明：
；
(2)若点
为线段
的中点，求
与平面所成角的正弦值.
中，四边形为长方形，为正三角形，，，沿将折起到的位置，使得平面平面（图2）.(1)证明：
；(2)若点
为线段的中点，求与平面所成角的正弦值.
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5 . 如图，在四棱锥中，
是等边三角形，
为
中点，四边形为直角梯形，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求四棱锥的体积；.
中，是等边三角形，为中点，四边形为直角梯形，，，，.(1)求证：平面
平面；(2)求四棱锥
的体积；.
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2021高二·江苏·专题练习
名校
6 . 已知圆
及直线
．
(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．
及直线．(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．
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2022-09-07更新
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1099次组卷
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16卷引用：甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 期中测试沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.1（4）直线与圆的位置关系安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程（基础卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.3.3 直线与圆的位置关系（第二课时）四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.3圆及其方程 2.3.3直线和圆的位置关系（一）（已下线）模块三 专题9 直线与圆、圆与圆的位置关系 A基础卷（已下线）模块三 专题12 直线与圆、圆与圆的位置关系 A基础卷（已下线）专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知直线
，圆
.
(1)证明:直线
与圆
相交；
(2)设与的两个交点分别为A、
，弦
的中点为
，求点的轨迹方程.
，圆.(1)证明:直线
与圆相交；(2)设
与的两个交点分别为A、，弦的中点为，求点的轨迹方程.
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2022-12-25更新
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443次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
是的中点，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求点
到平面的距离.
中，底面是矩形，是的中点，，.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2022-11-27更新
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1394次组卷
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7卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学（文）试题
名校
9 . 如图，在三棱锥
中，
底面
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，直线与平面
所成角的大小为
，求
的长．
中，底面．(1)证明：平面
平面；(2)若
，直线与平面所成角的大小为，求的长．
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2022-06-23更新
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1080次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆
：
和
：
(1)求证：圆和圆相交；
(2)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长．
：和：(1)求证：圆
和圆相交；(2)求圆
和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长．
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2022-11-29更新
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1239次组卷
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41卷引用：甘肃省平凉市2023届高三上学期期中数学（文科）试题
甘肃省平凉市2023届高三上学期期中数学（文科）试题甘肃省兰州市等2地、天水市第三中学等2校2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省白银市等二地白银市实验中学等二校2023届高三上学期期中联考数学试题甘肃省天水市武山县2023届高三上学期期中大联考数学试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省晋江市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、数列）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）2017-2018学年高中数学（人教版，必修2）阶段质量检测（四）陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省本溪高级中学2019-2020学年高二9月月考数学试题（已下线）专题48 直线与圆（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题48 直线与圆（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题45 直线与圆（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过湖北省荆门市沙洋中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）专题06 直线和圆的方程（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第三节 圆与圆的位置关系北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时4 圆与圆的位置关系（已下线）专题2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（1、2班用）试题四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市河北区2021-2022学年高二上学期期中数学试题新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（2）（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市单县单县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第38讲 圆的方程及其计算【讲】
