1 . 已知圆和两点，若圆C上存在点P，使得，则a的最小值为（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

2 . 在平行四边形中，，边所在直线的方程分别为和．
(1)求边所在直线的方程和点到直线的距离；
(2)求线段垂直平分线所在的直线方程；
(3)求过点且在轴和轴截距相等的直线方程．

3 . 设，分别是正方体的棱上的两点，且，，则当在上沿的方向运动时，三棱锥的体积（       ）

A．不断变大

B．不断变小

C．保持不变

D．先减小再增大

4 . 已知圆和圆的交点为，则下列说法正确的是（       ）

A．两圆的圆心距

B．直线的方程为

C．圆上存在两点和，使得

D．圆上的点到直线的最大距离为

5 . 如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，，点是的中点.

(1)求证：；
(2)求与平面所成角的正弦值.

6 . 已知圆及内部一点，过点作倾斜角为的直线，与圆交于两点.

(1)当时，求弦长；
(2)当弦的长度最小时，求直线的方程.

7 . 如图1，在等边中，是边上的高，、分别是和边的中点，现将沿翻折成使得平面平面，如图2.
   
(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

8 . 数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线，在中，已知，若其欧拉线的方程为，求
(1)外心的坐标；
(2)重心的坐标．

9 . 如图，在正方体中，是的中点，分别是BC、DC、SC的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)若正方体棱长为1，过A、E、三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线（不必说明画法与理由，但要说明点在棱的位置），并求出截面的面积.

10 . 已知圆的面积被直线平分，圆，则圆与圆的位置关系是（       ）

A．外离

B．相交

C．内切

D．外切