1 . 已知圆C：
及直线l：
．(
)
(1)证明：直线l恒过定点；
(2)当m为何值时，直线l被圆C截得的弦长最长，并求此时直线的方程．
及直线l：．()(1)证明：直线l恒过定点；
(2)当m为何值时，直线l被圆C截得的弦长最长，并求此时直线的方程．
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2023-11-15更新
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1103次组卷
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2卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为3的正方体
中，
分别为棱
的中点．
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，分别为棱的中点．
；(2)求三棱锥
的体积．
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2024-01-12更新
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1526次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷云南省大理白族自治州2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）8.5.1直线与直线平行（分层作业）-【上好课】（已下线）第8.5.1讲 直线与直线平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
3 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，且
.
平面
；
(2)若D是
的中点，求三棱锥
的体积.
中，，且.
平面；(2)若D是
的中点，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
4 . 正四棱锥
中，
，
，其中
为底面中心，
为
上靠近
的三等分点．
平面
；
(2)求四面体
的体积．
中，，，其中为底面中心，为上靠近的三等分点．
平面；(2)求四面体
的体积．
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2023-11-13更新
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1219次组卷
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10卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）上海市文来中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（文）试题西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知圆
，直线
．
(1)证明：
直线l与圆C都相交；
(2)当直线l被圆C截得的弦长最小时，求直线l的方程．
，直线．(1)证明：
直线l与圆C都相交；(2)当直线l被圆C截得的弦长最小时，求直线l的方程．
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2023-02-23更新
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218次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为
，
分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；(2)在线段
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由；(3)求
到平面的距离．
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2022-11-16更新
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778次组卷
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10卷引用：新疆乌鲁木齐市高级中学2024届高三下学期2月月考数学试题
新疆乌鲁木齐市高级中学2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-1（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.2 直线与平面垂直（已下线）7.4 空间距离（精讲）上海市致远高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10章 空间直线与平面（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，四边形
是等腰梯形，
.点
为棱
的中点，点
为棱
上的一点，且
，平面
平面.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
.
中，四边形是等腰梯形，.点为棱的中点，点为棱上的一点，且，平面平面.(1)证明：
平面；(2)证明：
平面.
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2023-05-07更新
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583次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱台
中，底面为矩形，平面
⊥平面
，且
.
(1)证明:
面
(2)若
与平面所成角为
，求锐二面角
的余弦值.
中，底面为矩形，平面⊥平面，且.(1)证明:
面(2)若
与平面所成角为，求锐二面角的余弦值.
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2022-01-02更新
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680次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2024届高三上学期1月月考数学试题
9 . 如图，在三棱锥
中，已知
是正三角形，平面
平面
，
，为
的中点，在棱
上，且
.
（1）求证：平面
；
（2）若为的中点，问上是否存在一点
，使
平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由.
中，已知是正三角形，平面平面，，为的中点，在棱上，且.（1）求证：
平面；（2）若
为的中点，问上是否存在一点，使平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由.
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2020-01-02更新
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539次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期1月月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法（一）【基础版】江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省宣城市2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 如图，四棱锥中，
，
，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求钝二面角
的余弦值.
中，，，，，，.（1）求证：
；（2）求钝二面角
的余弦值.
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2020-04-06更新
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234次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
