2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 正三棱锥
的侧面与底面所成的二面角为
，相邻侧面所成的二面角为
，求证：
．
的侧面与底面所成的二面角为，相邻侧面所成的二面角为，求证：．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图，
平面
，
是边长为2的正三角形，
，
平面
，垂足为点
，
是
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；(2)求证：
不可能是
的垂心（三角形三条高的交点）．
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22-23高一下·重庆·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知如图所示，
是正方形
外一点，
平面
为
中点，
.
平面
；
(2)三棱锥
的体积.
是正方形外一点，平面为中点，.
平面；(2)三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
4 . 如图，在正方体中，
是
的中点，
分别是BC、DC、SC的中点.
平面
；
(2)若正方体棱长为1，过A、E、
三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线（不必说明画法与理由，但要说明点在棱的位置），并求出截面的面积.
是的中点，分别是BC、DC、SC的中点.
平面；(2)若正方体棱长为1，过A、E、
三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线（不必说明画法与理由，但要说明点在棱的位置），并求出截面的面积.
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2024-03-20更新
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702次组卷
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2卷引用： 广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 在三棱柱
中，平面
平面ABC，
，
，D为AC的中点．求证：平面
平面
.
中，平面平面ABC，，，D为AC的中点．求证：平面平面.
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2024高三·全国·专题练习
6 . 如图所示，在三棱锥
中，
．
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点
到平面
的距离．
中，．
；(2)求二面角
的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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解题方法
7 . 如图，为圆柱底面的内接四边形，
为底面圆的直径，为圆柱的母线，且
．
；
(2)若
，点
在线段
上，且
，求四面体
的体积．
为圆柱底面的内接四边形，为底面圆的直径，为圆柱的母线，且．
；(2)若
，点在线段上，且，求四面体的体积．
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2024-03-13更新
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570次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题
2022·全国·模拟预测
解题方法
8 . 如图，
，
是圆锥底面圆
的两条互相垂直的直径，过的平面与
交于点，若
，点在圆上，
.
(1)求证：平面
；
(2)若
，，求三棱锥
的体积.
，是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与交于点，若，点在圆上，. (1)求证：
平面；(2)若
，，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面，
，
，E为AD的中点．
(1)求证：
；
(2)在线段PC上是否存在点M，使得
平面PEB？请说明理由
中，底面为矩形，平面平面，，，E为AD的中点．(1)求证：
；(2)在线段PC上是否存在点M，使得
平面PEB？请说明理由
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，E是
的中点．
平面
；
，求点P到平面
的距离．
