名校
1 . 中国古代建筑中的圆柱，多是根部略粗，顶部略细，这种做法称为“收分”，柱子做出收分，既稳定又轻巧．已知某古代建筑的一根圆柱，每增高
，直径收分
，若该柱子柱根直径为
，柱高
，则柱头直径为（ ）
，直径收分，若该柱子柱根直径为，柱高，则柱头直径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-29更新
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163次组卷
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4卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷 江西省南昌市安义中学2023-2024学年高二下学期4月期中调研测试数学试题（已下线）6.1基本立体图形-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.1 基本立体图形 同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，在矩形
中，
，
分别在线段
上，
，将
沿折起，使
到达
的位置，且平面
平面
.若直线
与平面所成角的正切值为
，则
__________ ，四面体
的外接球的表面积为__________ .
中，，分别在线段上，，将沿折起，使到达的位置，且平面平面.若直线与平面所成角的正切值为，则的外接球的表面积为
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名校
解题方法
3 . 已知球O是正三棱锥
（底面是正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，
，
，点E为线段
的中点.过点E作球O的截面，则所得截面面积的最小值是（ ）
（底面是正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，，，点E为线段的中点.过点E作球O的截面，则所得截面面积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 下列命题不正确的是（ ）
| A．正方体一定是正四棱柱 | B．平行六面体的六个面均为平行四边形 |
| C．有相邻两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 | D．底面是正多边形的棱柱是正棱柱 |
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2023-09-08更新
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418次组卷
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7卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学（B卷）试题（已下线）专题01 立体基本图形-《知识解读·题型专练》（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图，水平放置的正四棱台玻璃容器的高为
，两底面对角线
、
的长分别为
、
，水深为
.则玻璃容器里面水的体积是（ ）
，两底面对角线、的长分别为、，水深为.则玻璃容器里面水的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-06更新
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581次组卷
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5卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题
21-22高一下·福建·期中
6 . 如图，一个圆锥挖掉一个内接正三棱柱
（棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上），若棱柱侧面
落在圆锥底面上．已知正三棱柱底面边长为
，高为2．的体积；
(2)求该几何体的表面积．
（棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上），若棱柱侧面落在圆锥底面上．已知正三棱柱底面边长为，高为2．
的体积；(2)求该几何体的表面积．
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2023-09-01更新
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549次组卷
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5卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题
江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题（已下线）福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 如图，
是水平放置的
的斜二测直观图，其中
，
.则以下正确的有（ ）
是水平放置的的斜二测直观图，其中，.则以下正确的有（ ）
A． | B．是等腰直角三角形 |
C． | D．的面积为 |
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2023-08-24更新
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884次组卷
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8卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题
江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题8.2立体图形的直观图练习（已下线）专题08 立体图形的直观图（三大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
8 . 四边形
直观图为如图矩形
，其中
，
，则四边形的周长为（ ）
直观图为如图矩形，其中，，则四边形的周长为（ ） | A．8 | B．10 | C．12 | D．16 |
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名校
9 . 在三棱锥
中，
，二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球的表面积为________ ．
中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-07-26更新
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769次组卷
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5卷引用：江西省抚州市2022-2023学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题
江西省抚州市2022-2023学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）
10 . 如图，一个水平放置在桌面上的无盖正方体容器
，
，容器内装有高度为
的水，现将容器绕着棱
所在直线顺时针旋转
，容器中水恰好未溢出，则
______ ．
，，容器内装有高度为的水，现将容器绕着棱所在直线顺时针旋转，容器中水恰好未溢出，则
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2023-07-26更新
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216次组卷
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2卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
