2 . 我国魏晋时期的数学家刘徽创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形来推算球的体积.如图1，在一个棱长为的立方体内作两个互相垂直的内切圆柱，其相交的部分就是牟合方盖，如图2，设平行于水平面且与水平面距离为的平面为，记平面截牟合方盖所得截面的面积为，则函数的图象是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 下列命题中，正确的命题序号为：___________(写出所有正确结论的编号)
①正四面体是正三棱锥；
②各个面都是平行四边形的多面体是平行六面体；
③有两个面为矩形的平行六面体是直四棱柱；
④正棱锥顶点在底面的投影都是底面多边形的对角线交点；

4 . 北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用.刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容.用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫像多面体的面角，角度用弧度制)，多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是，所以正四面体在各顶点的曲率为，故其总曲率为.给出下列三个结论：

①正方体各顶点的曲率为；
②任意三棱锥的总曲率均为；
③将棱长为3的正方体正中心去掉一个棱长为1的正方体所形成的几何体的总曲率为.
其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

5 . 如图为某水晶工艺品示意图，该工艺品由一个半径为的大球放置在底面半径和高均为的圆柱内，球与圆柱下底面相切为增加观赏效果，设计师想在圆柱与球的空隙处放入若干大小相等的实心小球，且满足小球恰好与圆柱底面、圆柱侧面及大球都相切，则该工艺品最多可放入（       ）个小球.

A．14

B．15

C．16

D．17

6 . 已知直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的棱长均为2，∠BAD=60°．以为球心，为半径的球面与侧面BCC₁B₁的交线长为________．

7 . 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全一样的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来.若正四棱柱的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器（容器壁的厚度忽略不计），则该球形容器表面积的最小值为

A．41π

B．42π

C．43π

D．44π

8 . 自球面上一点作球两两垂直的三条弦，球的半径为，则=______

9 . 下列几何体中，多面体是（   ）

A．

B．

C．

D．