1 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容．用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和．则正八面体（八个面均为正三角形）的总曲率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 将一个等边三角形绕它的一条边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（       ）

A．一个圆柱､一个圆锥	B．一个圆台､一个圆锥
C．两个圆锥	D．两个圆柱

3 . 以一个等腰梯形的较长的底边所在直线为轴，其他三边旋转一周形成的面所围成的几何体的几何特征是（       ）

A．一个圆柱、两个圆锥	B．两个圆台、一个圆柱
C．一个圆台、两个圆锥	D．两个圆柱、一个圆台

4 . 下列结论中正确的是（       ）

A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥

B．以三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

C．当正棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等时该棱锥可能是六棱锥

D．圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线

5 . 如图所示的阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为（       ）

A．一个球体	B．一个球体中间挖去一个圆柱
C．一个圆柱	D．一个球体中间挖去一个棱柱

6 . 下列命题中正确的是（       ）

A．有两个平面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.

B．各个面都是三角形的几何体是三棱锥.

C．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体.

D．圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线.

7 . 正多面体各个面都是全等的正多边形，其中，面数最少的是正四面体，面数最多的是正二十面体，它们被称为柏拉图多面体（Platonic solids）．某些病毒，如疱疹病毒就拥有正二十面体的外壳．正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体．已知多面体满足：顶点数棱数+面数=2，则正二十面体的顶点的个数为（       ）

A．30

B．20

C．12

D．10

8 . 年，欧拉在给哥德巴赫的一封信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用、和表示闭的凸多面体的顶点数、棱数和面数，则有如下关系：.已知正十二面体有个顶点，则正十二面体有（       ）条棱

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示的组合体，其结构特征是（       ）

A．由两个圆锥组合成的

B．由两个圆柱组合成的

C．由一个棱锥和一个棱柱组合成的

D．由一个圆锥和一个圆柱组合成的

10 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．