1 . 已知一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下列结论中正确的是（       ）

A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥

B．以三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

C．当正棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等时该棱锥可能是六棱锥

D．圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线

4 . 正方体的棱长为2，的中点分别是P，Q，直线与正方体的外接球O相交于M，N两点点G是球O上的动点则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知球是棱长为1的正方体的外接球，为棱中点，现在棱和棱上分别取点，，使得平面与正方体各棱所成角相等，则平面截球的截面面积是__.

6 . 如图，已知正三棱柱的底面边长为，高为，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为（       ）

A．12

B．13

C．

D．15

7 . 已知直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的棱长均为2，∠BAD=60°．以为球心，为半径的球面与侧面BCC₁B₁的交线长为________．

8 . 下列结论中正确的是（       ）

A．半圆弧以其直径为轴旋转一周所形成的曲面叫做球

B．直角三角形绕一直角边为轴旋转一周得到的旋转体是圆锥

C．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体

D．用一个平面截圆锥底面与截面组成的部分是圆台

9 . 如图，已知三棱锥，点是的中点，且，，过点作一个截面，使截面平行于和，则截面的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．