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1 . 一般地,如果一个四面体存在由同一点出发的三条棱两两垂直,我们把这种四面体叫做直角四面体,记该点为直角四面体的直角顶点,两两垂直的三条棱叫直角四面体的直角棱,任意两条直角棱确定的面叫直角四面体的直角面,除三个直角面外的一个面叫斜面.若一个直角四面体的三条直角棱长分别为,,,直角顶点到斜面的距离为,其内切球的半径为,三个直角面的面积分别为,,,三个直角面与斜面所成的角分别为,,,斜面的面积为,则( )
A.直角顶点在斜面上的射影是斜面的内心 | B. |
C. | D. |
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解题方法
2 . 已知圆锥的侧面展开图为一个半圆,为底面圆的一条直径,为圆上的一个动点(不与重合),记二面角的平面角为,二面角的平面角为,则( )
A.该圆锥母线长为2 |
B.圆锥的体积为 |
C.若,则平面 |
D.三棱锥的外接球的半径为 |
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解题方法
3 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折成(点不落在底面内),若在线段上(点与, 不重合),则在翻转过程中,以下命题正确的是( )
A.存在某个位置,使 |
B.存在点,使得平面成立 |
C.存在点,使得平面成立 |
D.四棱锥体积最大值为 |
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319次组卷
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9卷引用:山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
4 . 已知长方体的棱,,点满足:,,下列结论正确的是( )
A.当时,点到平面距离的最大值为 |
B.当,时,直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
C.当,时,到的距离为2 |
D.当,时,四棱锥的体积为1 |
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解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中,,分别为棱,的中点,点在对角线上,则( )
A.的最小值为 |
B.三棱锥体积为 |
C.点到平面的距离为 |
D.四面体外接球的表面积为 |
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解题方法
6 . 四棱锥的底面为正方形,与底面垂直,,,动点在线段上,则( )
A.存在点,使得 |
B.的最小值为 |
C.四棱锥的外接球表面积为 |
D.点到直线的距离的最小值为 |
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7 . 如图,已知二面角的平面角为,棱上有不同的两点,,,.若,则下列结论正确的是( )
A.点到平面的距离是2 |
B.直线与直线的夹角为 |
C.四面体的体积为 |
D.过四点的球的表面积为 |
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8 . 已知正方体的棱长为为的中点,为线段上一动点,则( )
A.异面直线与所成角为 |
B.平面 |
C.平面平面 |
D.三棱锥的体积为定值 |
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解题方法
9 . 已知m,n是异面直线,,,那么( )
A.当,或时, |
B.当,且时, |
C.当时,,或 |
D.当,不平行时,m与不平行,且n与不平行 |
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