1 . 已知
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列命题错误的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题错误的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ， ，则 |
C．若 ，，则 | D．若，， ，则 |
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2022-10-22更新
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381次组卷
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2卷引用：河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题
名校
2 . 设a，b，c是空间的三条直线，有下列四个命题：
①若
，
，则
；
②若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则
，c也是异面直线；
③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面.
其中真命题的个数是（ ）
①若
，，则；②若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则
，c也是异面直线；③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面.
其中真命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-10-21更新
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311次组卷
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2卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题
名校
3 . 正方体
中，
分别为
的中点，则以下命题：①过
有唯一平面与
平行；②过有唯一平面与垂直；③平面
与平面
的交线过
的中点；④与
所成角的余弦值为
.其中正确命题的序号是___________ .
中，分别为的中点，则以下命题：①过有唯一平面与平行；②过有唯一平面与垂直；③平面与平面的交线过的中点；④与所成角的余弦值为.其中正确命题的序号是
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2022-09-30更新
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145次组卷
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2卷引用：河南省部分名校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题（北师大版）
4 . 已知直线a，b和平面
，
，若
，
，则下列情况不可能成立的是（ ）
，，若，，则下列情况不可能成立的是（ ）A． 且 | B．且 |
C． 且 | D．且 |
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名校
5 . 已知直线
和平面
，给出四个论断：①
；②
；③
；④
，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的命题：___________ .
和平面，给出四个论断：①；②；③；④，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的命题：
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2022-05-30更新
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287次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中理科数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中理科数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行与垂直-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二主干知识复习）黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高二 期中模拟卷（原版卷）
名校
6 . 如图，在直四棱柱中，底面为矩形，
分别为
的中点，则（ ）
中，底面为矩形，分别为的中点，则（ ）A． 平面 且 |
B． 平面且 与 不垂直 |
| C．与平面相交且 |
| D．与平面相交且与不垂直 |
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2021-11-05更新
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259次组卷
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2卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知两条不同的直线
和不重合的两个平面，且
，有下面四个命题：①若
，则
；②若
，则
；③若
，则
；④若
，则
．其中真命题的序号是（ ）
和不重合的两个平面，且，有下面四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中真命题的序号是（ ）| A．①② | B．②③ | C．②③④ | D．①④ |
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2021-07-27更新
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988次组卷
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9卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期2月月考理科数学试题
河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期2月月考理科数学试题江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期第三次综合测试数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）考点30 空间线面位置关系的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）宁夏大学附属中学2021届高三三模数学（理）试题安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 许多球状病毒的空间结构可抽象为正二十面体．正二十面体的每一个面均为等边三角形，共有12个顶点、30条棱．如图所示，由正二十面体的一个顶点
和与相邻的五个顶点可构成正五棱锥
，则
与面
所成角的余弦值约为（ ）（参考数据
）
和与相邻的五个顶点可构成正五棱锥，则与面所成角的余弦值约为（ ）（参考数据）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-28更新
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1358次组卷
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9卷引用：河南省郑州市2021-2022学年高三上学期高中毕业班第一次质量预测数学（文）试题
河南省郑州市2021-2022学年高三上学期高中毕业班第一次质量预测数学（文）试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考文科数学试题（已下线）7.4 几何法解空间角（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）四川省南充高级中学2021-2022学年高三第六次月考数学（文）试题（已下线）专题33 空间中线线角、线面角，二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学（文）试题山东省烟台市2021届高三二模数学试题内蒙古赤峰二中2021届高三下学期考前压轴卷数学（理）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】
名校
9 . 设
、
两条直线，则
的充要条件是（ ）
、两条直线，则的充要条件是（ ）| A．、与同一个平面所成角相等 | B．、垂直于同一条直线 |
| C．、平行于同一个平面 | D．、垂直于同一个平面 |
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2021-03-11更新
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788次组卷
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6卷引用：河南省豫北名校联盟2022届高三第二次模拟考试文科数学试题
河南省豫北名校联盟2022届高三第二次模拟考试文科数学试题安徽省江南十校2021届高三下学期3月一模联考文科数学试题（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江西省上饶市六校2023届高三第二次联考数学（文）试题
名校
10 . 已知
，
，
为两两不重合的直线，，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，，为两两不重合的直线，，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， 则 |
B．若， ，则 |
C．若 ，，则 |
D．若，， ，则 |
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2021-02-04更新
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418次组卷
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5卷引用：中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评三理数试题
