名校
解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，
为底面
的中心，
，
，
为线段
的中点，则下列命题中正确的序号为__________ .
①
与
共面；
②三棱锥
的体积跟
的取值无关；
③当
时，过
三点的平面截正方体所得截面的周长为
；
④
时，
.
中，为底面的中心，，，为线段的中点，则下列命题中正确的序号为①
与共面；②三棱锥
的体积跟的取值无关；③当
时，过三点的平面截正方体所得截面的周长为；④
时，.
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2023-02-21更新
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669次组卷
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8卷引用：四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学（理科）试题
四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学（理科）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-2（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期12月月考文科数学试题四川省德阳市第五中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题上海市2023届高三二模暨秋考模拟7数学试题（已下线）8.4.1平面（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 已知点
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，若使
的点的轨迹长度为
；使直线
平面
的点的轨迹长度为
；使直线
与平面所成的角为
的点的轨迹长度为
．则
的大小关系为______ ．（用“
”符号连接）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，若使的点的轨迹长度为；使直线平面的点的轨迹长度为；使直线与平面所成的角为的点的轨迹长度为．则的大小关系为”符号连接）
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3 . 已知l，b，c为空间中三条不同的直线，
为空间中一个平面，若
，
，
，则l与的关系是 （ ）
为空间中一个平面，若，，，则l与的关系是 （ ）A． | B． | C．l在内 | D．不确定 |
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2022-07-15更新
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291次组卷
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5卷引用：四川省成都市2021-2022学年高一下学期期末数学(理科)试题
四川省成都市2021-2022学年高一下学期期末数学(理科)试题四川省成都市2021-2022学年高一下学期期末数学(文科)试题四川省成都市简阳市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题四川省成都市简阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题（已下线）高一下学期期末真题精选（常考60题29个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
4 . 如果空间中两条直线互相垂直，那么它们（ ）
| A．是相交直线 | B．是异面直线 | C．是共面直线 | D．一定不平行 |
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5 . 在直三棱柱
中，
，
.
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)若
与平面
所成角为
，求三棱锥
的体积.
中，，.(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)若
与平面所成角为，求三棱锥的体积.
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2021-12-27更新
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1421次组卷
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10卷引用：四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题
四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题上海市黄浦区2022届高三一模数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一平行班下学期第三次段考(线上测试)数学试题上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（文）试题（已下线）上海市黄浦区2022届高三上学期一模数学试题2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 许多球状病毒的空间结构可抽象为正二十面体．正二十面体的每一个面均为等边三角形，共有12个顶点、30条棱．如图所示，由正二十面体的一个顶点和与相邻的五个顶点可构成正五棱锥
，则
与面
所成角的余弦值约为（ ）（参考数据
）
和与相邻的五个顶点可构成正五棱锥，则与面所成角的余弦值约为（ ）（参考数据）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-28更新
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1359次组卷
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9卷引用：四川省南充高级中学2021-2022学年高三第六次月考数学（文）试题
四川省南充高级中学2021-2022学年高三第六次月考数学（文）试题（已下线）7.4 几何法解空间角（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河南省郑州市2021-2022学年高三上学期高中毕业班第一次质量预测数学（文）试题（已下线）专题33 空间中线线角、线面角，二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学（文）试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考文科数学试题山东省烟台市2021届高三二模数学试题内蒙古赤峰二中2021届高三下学期考前压轴卷数学（理）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】
7 . 设
是两条不同的直线，是一个平面，则下列说法正确的是（ ）
是两条不同的直线，是一个平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2020-12-16更新
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670次组卷
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7卷引用：四川省遂宁市绿然学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学理科试题
名校
8 . 设a，b，c表示不同直线，α，β表示不同平面，下列命题：
①若a∥c，b∥c，则a∥b；
②若a∥b，b∥α，则a∥α；
③若a∥α，b∥α，则a∥b；
④若a⊂α，b⊂β，α∥β，则a∥b.
其中真命题的个数是（ ）
①若a∥c，b∥c，则a∥b；
②若a∥b，b∥α，则a∥α；
③若a∥α，b∥α，则a∥b；
④若a⊂α，b⊂β，α∥β，则a∥b.
其中真命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
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2020-11-07更新
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721次组卷
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9卷引用：四川省成都市双流区棠湖中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题
四川省成都市双流区棠湖中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题四川省成都市双流区棠湖中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题【市级联考】湖南省长沙市2019届高三上学期统一检测文科数学试题（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题
名校
9 . 下面四个说法中，正确说法的个数为（ ）
（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；
（2）两条直线可以确定一个平面；
（3）若
，
，
，则
；
（4）空间中，两两相交的三条直线在同一平面内.
（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；
（2）两条直线可以确定一个平面；
（3）若
，，，则；（4）空间中，两两相交的三条直线在同一平面内.
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-11-06更新
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682次组卷
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3卷引用：四川省内江市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（理科）试题
四川省内江市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（理科）试题北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一下学期数学期末练习试题（已下线）8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
10 . 已知不同直线
、
与不同平面、
，且
，
，则下列说法中正确的是（ ）
、与不同平面、，且，，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2020-04-13更新
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345次组卷
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6卷引用：四川省南充市2022-2023学年高三适应性考试（零诊）理科数学试题
